Научно-технический
«ОПТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ»
издается с 1931 года
 
   
Русский вариант сайта Английский вариант сайта
   
       
   
       
Статьи последнего выпуска

Электронные версии
выпусков начиная с 2008


Алфавитный указатель
2000-2010 гг


444
Архив оглавлений
выпусков 2002-2007 гг


Реквизиты и адреса

Вниманию авторов и рецензентов!
- Порядок публикации
- Порядок рецензирования статей
- Типовой договор
- Правила оформления
- Получение авторского вознаграждения
- Редакционная этика


Контакты

Подписка

Карта сайта




Журнал с 01.12.2015 допущен ВАК для публикации основных результатов диссертаций как издание, входящее в международные реферативные базы систем цитирования (Web Science, Scopus) (см. Vak.ed.gov.ru Перечень журналов МБД 16.03.2018г)

Аннотации (02.2020) : ВОССТАНОВЛЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ, СМАЗАННЫХ НЕРАВНОМЕРНО

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ, СМАЗАННЫХ НЕРАВНОМЕРНО

 

© 2020 г.      В. С. Сизиков, доктор техн. наук; А. Н. Довгань, аспирант; А. Д. Цепелева, магистрант

Университет ИТМО, Санкт-Петербург

E-mail: sizikov2000@mail.ru, aleksandra-dv@yandex.ru, tcepeleva_anastasia@mail.ru

УДК 621.397.3

Поступила в редакцию 08.11.2019

DOI:10.17586/1023-5086-2020-87-02-56-63

В работе рассмотрена задача устранения математическим путём неравномерного прямолинейного смаза изображения, например, снимка, полученного неподвижной камерой бегунов на дорожке, бегущих с разными скоростями. Задача описывается набором 1-мерных интегральных уравнений общего типа (не типа свёртки) с 2-мерной функцией рассеяния точки или одним 2-мерным интегральным уравнением с 4-мерной функцией рассеяния точки. Интегральные уравнения решаются методами регуляризации Тихонова и квадратур/кубатур. Показано, что в случае неравномерного смаза использование набора 1-мерных интегральных уравнений является предпочтительнее одного 2-мерного интегрального уравнения. В прямой задаче смазывание изображения дополнено его усечением (truncation) в обход граничных условий, а также размытием ('diffusion') его краёв для подавления эффекта Гиббса в обратной задаче. Рассмотрены случаи кусочно равномерного и непрерывно (линейно) неравномерного смаза. Приведены иллюстративные результаты.

Ключевые слова: смазанное изображение, равномерный и неравномерный смазы, интегральные уравнения, метод регуляризации Тихонова, усечение и размытие краёв, кусочно и непрерывно неравномерные смазы, MatLab.

Коды OCIS: 100.0100

 

ЛИТЕРАТУРА 

1.         Арефьева М.В., Сысоев А.Ф. Быстрые регуляризирующие алгоритмы цифрового восстановления изображений // Вычислительные методы и программирование. 1983. Вып. 39. С. 40–55.

2.         Тихонов А.Н., Гончарский А.В, Степанов В.В. Обратные задачи обработки фотоизображений // Некорректные задачи естествознания / Под ред. Тихонова А.Н., Гончарского А.В. М.: Изд-во МГУ, 1987. С. 185–195.

3.         Грузман И.С., Киричук В.С., Косых В.П., Перетягин Г.И., Спектор А.А. Цифровая обработка изображений в информационных системах. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. 352 с. 

4.         Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2006. 1072 с.

5.         Huang J., Donatelli M., Chan R. Nonstationary iterated thresholding algorithms for image deblurring // Inverse Problems Imaging. 2013. V. 7. № 3. P. 717–736.

6.         Сизиков В.С. Прямые и обратные задачи восстановления изображений, спектроскопии и томографии с MatLab. СПб.: Лань, 2017. 412 с.

7.         Matakos A., Ramani S., Fessler J.A. Accelerated edge-preserving image restoration without boundary artifacs // IEEE Trans. Image Process. 2013. V. 22. № 5. P. 2019–2029.

8.        Xu Y., Huang T.-Z., Liu J., Lv X.-G. Split Bregman iteration algorithm for image deblurring using fourth-order total bounded variation regularization model // Hindawi J. Appl. Math. 2013. Article ID 238561. 11 p.

9.         Chang H., Tai X.-C., Wang L.-L., Yang D. Convergence rate of overlapping domain decomposition methods for the Rudin-Osher-Fatemi model based on a dual formulation // SIAM J. Imaging Sci. 2015. V. 8. № 1. P. 564–591.

10.       Rudin L., Osher S., Fatemi E. Nonlinear total variation based noise removal algorithms // Phys. D. 1992. V. 60. P. 259–268.

11.       Farsiu S., Robinson M.D., Elad M., Milanfar P. Fast and robust multiframe super resolution // IEEE Trans. Image Process. 2004. V. 13. № 10. P. 1327–1344.

12.       Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 288 с.

13.       Брэгман Л.М. Релаксационный метод нахождения общей точки выпуклых множеств и его применение для решения задач выпуклого программирования // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 1967. Т. 7. № 3. С. 620–631.

14.       Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. М.: Техносфера, 2006. 616 с.

15.       Fergus R., Singh B., Hertzmann A. et al. Removing camera shake from a single photograph // ACM Trans. Graphics (TOG). 2006. V. 25. № 3. P. 787–794.

16.       Южиков В.С. Blind deconvolution — автоматическое восстановление смазанных изображений. https://habr.com/ru/post/175717/

17.       Сизиков В.С., Белов И.А. Реконструкция смазанных и дефокусированных изображений методом регуляризации // Оптический журнал. 2000. Т. 67. № 4. С. 60–63.

18.       Сизиков В.С., Экземпляров Р.А. Последовательность операций при фильтрации шумов на искаженных изображениях // Оптический журнал. 2013. Т. 80. № 1. С. 29–48.

19.       Сизиков В.С., Степанов А.В., Меженин А.В., Бурлов Д.И., Экземпляров Р.А. Определение параметров искажений изображений спектральным способом в задаче обработки снимков поверхности Земли, полученных со спутников и самолётов // Оптический журнал. 2018. Т. 85. № 4. С. 19–27.

20.      Бакушинский А.В., Гончарский А.В. Некорректные задачи. Численные методы и приложения. М.: Изд-во МГУ, 1989. 199 с.

21.       Sizikov V., Dovgan A. Reconstruction of images smeared uniformly and non-uniformly // CEUR Workshop Proceedings. 2019. V. 2344, paper2.pdf. 11 p.

22.      Бейтс Р., Мак-Доннелл М. Восстановление и реконструкция изображений. М.: Мир, 1989. 336 с.

23.      Engl H., Hanke M., Neubauer A. Regularization of inverse problems. Dordrecht: Kluwer, 1996. 328 p.

24.      Верлань А.Ф., Сизиков В.С. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. Киев: Наук. думка, 1986. 544 с.

25.      Горшков А.В. Улучшение разрешения изображений при обработке данных физического эксперимента и нахождение неизвестной аппаратной функции по программам пакета REIMAGE // Приборы и техника эксперимента. 1995. № 2. С. 68–78.

26.      Сизиков В.С. Прием «усечение–размытие–поворот» для восстановления искаженных изображений // Оптический журнал. 2011. Т. 78. № 5. С. 18–26.

 

 

Полный текст