© 2013 г. Y. H. Zhang*; X. H. Hu**; K. Q. Lu**; B. Y. Liu*; W. Y. Liu*; R. L. Guo*
* Xi’an Technological University, Xi’an, China 710032
** State Key Laboratory of Transient Optics and Photonics, Xi’an Institute of Optics and Precision Mechanics, Chinese Academic of Sciences, Xi’an, China 710119
Е-mail: zhangyh1979@163.com
We theoretically study the formation of the steady state multiple dark photovoltaic solitons in the closed-circuit photovoltaic photorefractive crystal. The results indicate that the formation of the multiple dark photovoltaic solitons in the closed-circuit photovoltaic crystal is dependent on the initial width of the dark notch at the entrance face of the crystal. The number of the solitons generated increases with the initial width of the dark notch. If the initial width of the dark notch is small, only a fundamental soliton or Y-junction soliton pair is generated. As the initial width of the dark notch is increased, the dark notch tends to split into an odd (or even) number of multiple dark photovoltaic solitons sequence, which realizes a progressive transition from a lower-order soliton to a higher-order solitons sequence. When the multiple solitons are generated, the separations between adjacent dark solitons become slightly smaller. The soliton pairs far away from the center have bigger width and less visibility and they move away from each other as they propagate in the photorefractive nonlinear crystal.
Keywords: photorefractive spatial solitons, photovoltaic effect, multiple solitons splitting, beam propagation method, close-circuit condition.
Codes OCIS: 190.0190.
УДК 535.37
Submitted 20.12.2012.
Стационарные множественные темные пространственные солитоны в фотогальванических средах с замкнутым электрическим контуром
Теоретически изучено формирование стационарных множественных темных фотогальванических солитонов в фотогальваническом кристалле с замкнутым электрическим контуром. Показано, что процесс формирования таких солитонов зависит от начальной ширины провала интенсивности на входной грани кристалла. При увеличении ширины провала число солитонов возрастает. Если начальная ширина провала мала, генерируется только фундаментальный солитон или солитонная пара Y-соединения. При возрастании начальной ширины провала проявляется тенденция к его расщеплению на серию нечетного (или четного) числа множественных темных фотогальванических солитонов, в которой реализуется последовательный переход от солитона низкого порядка к набору солитонов более высокого порядка. Когда генерируются множественные солитоны, расстояния между соседними темными солитонами слегка уменьшается. Солитонные пары вдали от центра обладают большей шириной и меньшим контрастом, и они удаляются друг от друга при распространении в фотогальваническом нелинейном кристалле.
Ключевые слова: фотогальванические пространственные солитоны, фотогальванический эффект, множественное расщепление солитонов, метод распространения излучения, условие замкнутого электрического контура.
References
1. DelRe E, Crosignani B., Porto P.D. Photorefractive spatial solitons. Springer Series in Optical Sciences. 2001. 82. Spatial Solitons. Chap IV. P. 61–86.
2. DelRe E., Segev M. Self-focusing and solitons in photorefractive media. Topics in Appl. Phys. 2009. V. 114. P. 547–572.
3. Królikowski W., Davies B.L., Denz C. Photorefractive Solitons. IEEE J. Quant. Electron. 2003. V. 39. P. 3–12.
4. Weilnau C., Ahles M., Petter J., et al. Spatial optical (2+1)-dimensional scalar- and vector-solitons in saturable nonlinear media. Ann. Phys. 2002. V. 11. P. 573–629.
5. Kip D., Herden C., Wesner M. All-optical signal routing using intraction of mutually incoherent spatial solitons. Ferroelectrics. 2002. V. 274. P. 135–142.
6. Guo A., Henry M., Salamo G.J., et al. Fixing multiple waveguides induced by photorefractive solitons: directional couplers and beam splitters. Opt. Lett. 2001. V. 26. № 16. P. 1274–1276.
7. Asaro M., Sheldon M., Chen Z.G., et al. Soliton-induced waveguides in organic photo-refractive glass. Opt. Lett. 2005. V. 30. № 5. P. 519–521.
8. Lu Y., Liu S.M., Zhang G.Q., et al. Waveguides and directional coupler induced by white-light photovoltaic dark spatial solitons. J. Opt. Soc. Am. B. 2004. V. 21. № 9. P. 1674–1678.
9. Valley G.C., Segev M., Crosignani B., et al. Dark and bright photovoltaic spatial solitons. Phys. Rev. A. 1994. V. 50. № 6. P. R4457–R4460.
10. Taya M., Bashaw M.C., Fejer M.M., et al. Observation of dark photovoltaic spatial solitons. Phys. Rev. A. 1995. V. 52. № 4. P. 3095–3100.
11. Taya M., Bashaw M.C., Fejer M.M., et al. Y-junctions arising from dark-soliton propagation in photovoltaic media. Opt. Lett. 1996. V. 21. № 13. P. 943–945.
12. Segev M., Valley G.C., Bashaw M.C., et al. Photovoltaic spatial solitons. J. Opt. Soc. Am. B. 1997. V. 14. № 7. P. 1772–1778.
13. Zhang G.Q., Liu S.M., Xu J.J., et al. Photorefractive spatial dark-soliton stripes in LiNbO3: Fe crystal and their application. Chin. Phys. Lett. 1996. V. 13. № 2. P. 101–104.
14. Liu S.M., Zhang G.Q., Tian G.Y., et al. (1+1)-Dimensional and (2+1)-dimensional waveguides induced by self-focused dark notches and crosses in LiNbO3:Fe crystal. Appl. Opt. 1997. V. 36. P. 8982–8986.
15. Chauvet M. Temporal analysis of open-circuit dark photovoltaic spatial solitons. J. Opt. Soc. Am. B. 2003. V. 20. № 12. P. 2515–2522.
16. Couton G., Maillotte H., Chauvet M. Self-formation of multiple spatial photovoltaic solitons. J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 2004. № 6. P. S223–S230.
17. Bodnar M. Dark Photovoltaic Spatial Solitons: Experiment and Numerical Solution. Proc. of SPIE. 2007. V. 6582. 65821 P.
18. Zhang Y.H., Lu K.Q., Guo J.B., Li K.H., Liu B.Y. Steady-state multiple dark photovoltaic spatial solitons. European Physical Journal D. 2012. V. 66. № 3. P. 65–69.
19. Zhang Y.H., Lu K.Q., Guo J.B., Long X.W., Hu X.H., Li K.H. Formation of multiple dark photovoltaic spatial solitons. Pramana-Journal of physics. 2012. V. 78. № 2. P. 265–275.
20. Zakharov V.E., Shabat A.B. Interaction between solitons in a stable medium. Sov. Phys. JETP. 1973. V. 37. № 5. P. 823–825.
21. Blow K.J., Doran N.J. Multiple dark soliton solutions of the nonlinear Schrо..dinger equation. Phys. Lett. A. 1985. V. 107. P. 55–58.
22. Skinner S.R., Allan G.R., Andersen D.R., Smirl A.L. Dark Spatial Soliton Propagation in Bulk ZnSe. IEEE J. Quant. Electron. 1991. V. 27. № 9. P. 2211–2219.
23. Barry L.D., Yang X.P. Waveguides and Y junctions formed in bulk media by using dark spatial solitons. Opt. Lett. 1992. V. 17. № 7. P. 496–498.
24. Chen Z.G., Mitchell M., Segev M. Steady-state photorefractive soliton-induced Y-junction waveguides and high-order dark spatial solitons. Opt. Lett. 1996. V. 21. № 10. P. 716–718.
25. Chen Z.G., Segev M., Singh S.R., et al. Sequential formation of multiple dark photorefractive spatial solitons: experiments and theory. J. Opt. Soc. Am. B. 1997. V. 14. № 6. P. 1407–1417.
26. Chen Z.G., Segev M. Sequences of high-order dark photorefractive spatial solitons and soliton-induced waveguides formed in bulk SBN. Proc. of SPIE. 1996. V. 2896. P. 148–157.
27. Méndez-Otero M.M., Iturbe-Castillo M.D., Rodríguez-Montero P., et al. High order dark spatial solitons in -photorefractive Bi12TiO20 crystal. Opt. Commun. 2001. V. 193. P. 277–282.
28. Lu K.Q., Zhao W., Zhang L., et al. Temporal behavior of dark spatial solitons in closed-circuit photovoltaic media. Opt. Commun. 2008. V. 281. P. 2913–2917.
Полный текст
