Научно-технический
«ОПТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ»
издается с 1931 года
 
   
Русский вариант сайта Английский вариант сайта
   
       
   
       
Статьи последнего выпуска

Электронные версии
выпусков начиная с 2008


Алфавитный указатель
2000-2010 гг


444
Архив оглавлений
выпусков 2002-2007 гг


Реквизиты и адреса

Вниманию авторов и рецензентов!
- Порядок публикации
- Порядок рецензирования статей
- Типовой договор
- Правила оформления
- Получение авторского вознаграждения
- Редакционная этика


Контакты

Подписка

Карта сайта




Журнал с 01.12.2015 допущен ВАК для публикации основных результатов диссертаций как издание, входящее в международные реферативные базы систем цитирования (Web Science, Scopus) (см. Vak.ed.gov.ru/87)
Аннотации (05.2009) : Реконструкция смазанных и зашумленных изображений без использования граничных условий

Реконструкция смазанных и зашумленных изображений без использования граничных условий

© 2009 г.    В. С. Сизиков, доктор техн. наук; М. В. Римских; Р. К. Мирджамолов

 

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург 

 

E-mail: sizikov2000@mail.ru, romefamily@yandex.ru

 

Предложен новый подход к проблеме учета интенсивностей, исходящих из точек  вне заданных границ изображения. В ряде работ это учитывается путем введения так  называемых граничных условий (анти-рефлективных и др.). В данной работе вместо них  предлагается прием усечения, не требующий знания интенсивностей за границами изо- бражения. На основе приема усечения изложены прямая и обратная задачи обработки  изображения. Для решения обратной задачи реконструкции искаженного изображения  использованы метод преобразования Фурье с регуляризацией Тихонова и метод квадра- тур (также с регуляризацией). Приведены численные иллюстрации, показавшие, что  предложенная в работе методика заметно снижает погрешность реконструкции. 

 

Ключевые слова: смаз изображения, функция рассеяния точки, граничные условия,  поле зрения, эффект звона

 

УДК 517.968: 517.983.54: 621.397.3

Коды OCIS: 100.0100, 100.2000.

 

Поступила в редакцию 03.12.2008.

 

ЛИТЕРАТУРА  

1. Бейтс Р., Мак-Доннелл М. Восстановление и  реконструкция изображений. М.: Мир, 1989.  336 с.  

2. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2006. 1072 с.  

3. Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Некорректные задачи. Численные методы и приложения.  М.: изд-во МГУ, 1989. 199 с. 

4. Сизиков В.С. Математические методы обработки  результатов измерений. СПб.: Политехника, 2001. 240  с. (эл. вариант: http://dsp-book.narod.ru/ SIZIKOV.pdf). 

5. Арефьева М.В., Сысоев А.Ф. Быстрые регуляризирующие алгоритмы цифрового восстановления  изображений // Вычислит. методы и программирование. 1983. В. 39. С. 40–55.  

6. Тихонов А.Н., Гончарский А.В, Степанов В.В.  Обратные задачи обработки фотоизображений //  Некоторые задачи естествознания / Под ред. Тихонова А.Н., Гончарского А.В. М.: изд-во МГУ,  1987. С. 185–195.  

7. Сизиков В.С., Белов И.А. Реконструкция смазанных и дефокусированных изображений методом  регуляризации // Оптический журнал. 2000.  Т. 67. № 4. С. 60–63.  

8. Petrov Yu.P., Sizikov V.S. Well-Posed, Ill-posed, and Intermediate Problems with Applications.  Leiden–Boston: VSP, 2005. 234 p.  

9. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. М.: Тех- носфера, 2006. 616 с.

10. Воскобойников Ю.Е., Литасов В.А. Устойчивый  алгоритм восстановления изображения при неточно заданной аппаратной функции // Автоме- трия. 2006. Т. 42. № 6. С. 3–15. 

11. Christiansen M., Hanke M. Deblurring methods using antireflective boundary conditions,  2006, http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/ download?doi=10.1.1.70.9837&rep=rep1&tipe=pdf

12. Palmer K., Nagy J., Perrone L. Iterative methods  for image restoration: Matlab object oriented  approach, 2002, http://citeseer.ist.psu.edu/ lee02iterative.html

13. Donatelli M., Estatico C., Martinelli A., Serra- Capizzano S. Improved image deblurring with antireflective boundary conditions and reblurring //  Inverse problems. 2006. V. 22. P. 2035–2053. 

14. Arico A., Donatelli M., Nagy J., Serra-Capizzano S.  The anti-reflective transform and regularization  by filtering. Technical report TR-2007-006-A,  ftp://ftp.mathcs.emory.edu/pub/techreport/TR- 2007-006-A.pdf 

15. Римских М.В., Евсеев В.О., Сизиков В.С. Реконструкция смазанных изображений различными  методами // Оптический журнал. 2007. Т. 74.  № 11. С. 53–57. 

16. Сизиков В.С. Реконструкция искаженных изображений методом регуляризации (новый подход) // Тез. докл. Международ. конф., посвящен.  100-летию В.К. Иванова. Екатеринбург: изд-во  УрГУ, 2008. С. 155–156. 

17. Верлань А.Ф., Сизиков В.С. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. Киев:  Наукова думка, 1986. 544 с.

18. Пикалов В.В., Непомнящий А.В. Итерационный  алгоритм с вэйвлет-фильтрацией в задаче двумерной томографии // Вычислит. методы и программирование. 2003. Т. 4. С. 244–253. 

19. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В.,  Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 232 с. 

20. Воскобойников Ю.Е., Мухина И.Н. Локальный  регуляризирующий алгоритм восстановления  контрастных сигналов и изображений // Автометрия. 2000. № 3. С. 45–53. 

21. Engl H., Hanke M., Neubauer A. Regularization of  Inverse Problems. Dordrecht: Kluwer, 1996. 

 

 

Полный текст >>>>>

 

 

Reconstructing blurred noisy images without using boundary conditions

V. S. Sizikov, M. V. Rimskikh, and R. K. Mirdzhamolov

This paper proposes a new approach to the problem of taking into account the intensities coming from points outside the given boundaries of an image. This is done in a number of references by introducing so-called boundary conditions (antireflection, etc.). This paper, instead of using boundary equations, proposes a truncation method that does not require the intensities beyond the image boundaries to be known. Based on the truncation method, the direct and inverse problems of image processing are presented. Fourier transformation with Tikhonov regularization and the method of quadratures (also with regularization) are used to solve the inverse problem of reconstructing a distorted image. Numerical illustrations are given that show that the technique proposed in this paper appreciably reduces the reconstruction error.