© 2012 г. П. В. Короленко, доктор физ.-мат. наук; А. Ю. Мишин; Ю. В. Рыжикова, канд. физ.-мат. наук
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Москва
Е-mail: pvkorolenko@rambler.ru
Проведен анализ оптических свойств апериодических многослойных структур,
построенных с использованием числовых последовательностей Морса–Туэ, двойного
периода, Фибоначчи и Рудин–Шапиро. Установлена общая количественная законо-
мерность, определяющая взаимосвязь скейлинга в их фурье-образах и спектральных
характеристиках. Рассмотрены некоторые практические аспекты использования
апериодических систем.
Ключевые слова: апериодические многослойные структуры, скейлинг, кластер-
ная размерность, симметрия самоподобия.
Коды OCIS: 310.4165, 310.6188.
УДК 535.015
Поступила в редакцию 19.04.2012.
ЛИТЕРАТУРА
1. Albuquerque E.L., Cottam M.G. Theory of elementary excitations in quasiperiodic structures // Physics Re-
ports. 2003. V. 376. P. 225–337.
2. Бушуев В.А., Манцызов Б.И., Прямиков А.Д. Анализ эффективности генерации второй гармоники в одно-
мерных фотонных кристаллах в зависимости от длины волны и толщины слоев // Перспективные мате-
риалы. 2001. № 6. С. 38–44.
3. Makarava L.N., Nazarov M.M., Ozheredov I.A., Shkurinov A.P., Smirnov A.G., Zhukovsky S.V. Fibonacci-like
photonic structure for femtosecond pulse compression // Physical Review E. 2007. V. 75. P. 036609(1–7).
4. Chiadini F., Fiumara V., Gallina I., Scaglione A. Omnidirectional bandgap in Cantor dielectric multilayers //
Optics Communications. 2009. V. 282. № 19. P. 4009–4013.
5. Golmohammadi S., Rostami A. Optical filters using optical multi-layer structures for optical communication
systems // Fiber and Integrated Optics. 2010. V. 29. № 3. P. 209–224.
6. Feng W.-g., He W.-z., Xue D.-p., Xu Y.-b., Wu X. Reflection of soft x-rays and extreme ultraviolet from a metallic
Fibonacci quasi-superlattice // Journal of Physics: Condensed Matter. 1989. V. 1. № 43. P. 8241–8249.
7. Сакун Е.А., Полюшкевич А.В., Харлашин П.А., Семенова О.В., Корец А.Я. Разработка пористых структур на
кремнии // Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies. 2010. V. 3. № 4. С. 430–443.
8. Angelsky O.V. New feasibilities for characterizing rough surfaces by optical correlation Techniques // Proc.
SPIE. 2002. V. 4607. P. 241–256.
9. Стафеев С.К., Зинчик А.А. Использование фрактальных масок для визуализации оптических неоднород-
ностей прозрачных материалов // Оптический журнал. 2003. Т. 70. № 11. С. 49–51.
10. Axel F., Allouchet J.-P., Wen Z.-Y. On certain properties of high-resolution Х-ray diffraction spectra of finite-
size generalized Rudin-Shapiro multilayer heterostrutures // Journal of Physics: Condensed Matter. 1992.
V. 4. № 45. P. 8713–8728.
11. Грушина Н.В., Зотов А.М., Короленко П.В., Мишин А.Ю. О Золотом сечении и самоподобных структурах
в оптике // Вестник Московского университета. Физика. Астрономия. 2009. № 4. С. 47–51.
12. Esaki K., Sato M., Kohmoto M. Wave propagation through Cantor-set media: Chaos, scaling, and fractal struc-
tures // Phys. Rev. E. 2009. V. 79. № 5. P. 056226 – 1-13.
13. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1970. 856 с.
14. Macia? E. The role of aperiodic order in science and technology // Rep. Prog. Phys. 2006. V. 69. № 2.
P. 397–441.
15. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. 254 с.
Полный текст
