Аннотации (05.2023) : Сравнительный анализ алгоритмов расчета оптических систем с использованием композитных голограммных оптических элементов

Сравнительный анализ алгоритмов расчета оптических систем с использованием композитных голограммных оптических элементов

DOI: 10.17586/1023-5086-2023-90-05-63-75

УДК 681.78

Дамир Маратович Ахметов¹^*, Эдуард Ринатович Муслимов², Данила Юрьевич Харитонов³, Надежда Константиновна Павлычева⁴, Илья Андреевич Гуськов⁵, Айдар Рустемович Гильфанов⁶, Александр Иванович Терентьев⁷

^{1, 3, 5, 6}Государственный институт прикладной оптики, Казань, Россия

^{1, 2, 3, 4, 6, 7}Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева — КАИ, Казань, Россия

¹akhmetov.damir.97@mail.ru https://orcid.org/0000-0001-5827-2648

²e0123@mail.ru https://orcid.org/0000-0002-3242-9894

³gipo@telebit.ru https://orcid.org/0000-0002-1256-4474

⁴nkpavlych@rambler.ru https://orcid.org/0000-0001-9395-3967

⁵gipo@telebit.ru https://orcid.org/0000-0003-1480-8572

⁶gipo@telebit.ru https://orcid.org/0000-0002-2318-0097

⁷real_agrail@mail.ru

Аннотация

Предмет исследования. Два алгоритма расчета оптической схемы на базе композитного голограммного оптического элемента, направленные на оптимизацию дифракционной эффективности, первый из которых основывается на последовательном разбиении голограммного элемента, второй — на осреднении локально оптимизируемых параметров голограммы. Целями работы являются разработка алгоритмов определения конфигурации композитной голограммы и ее параметров в каждой из субапертур, а также их дальнейшее использование для достижения высокой ДЭ, равномерно распределенной по рабочему спектральному диапазону прибора. Метод. Алгоритмы базируются на применении уравнения Велфорда для трассировки лучей через голограмму и теории Когельника для одновременного вычисления дифракционной эффективности в нескольких субапертурах. Основные результаты. В качестве демонстрационного примера представлены расчет и анализ оптической схемы спектрографа, работающего в ближней инфракрасной области спектра с высокой угловой дисперсией. На вход спектрографа подается расходящийся пучок лучей с числовой апертурой 0,14. Спектрограф работает в области длин волн от 830 до 870 нм, центр которой соответствует длине волны излучения стандартного лазерного источника. Оптическая система состоит из коллиматора, двух объемнофазовых пропускающих голограммных решеток, камерного объектива и фотоприемника. Показано, что наибольший выигрыш в дифракционной эффективности композитной голограммы из трех прямоугольных субапертур в сравнении с одиночной голограммной решеткой без оптимизации параметров достигает 5,1 раз и наблюдается на длинноволновом краю спектра. Практическая значимость. Предложенные алгоритмы позволят определять оптимальное количество, форму и расположение субапертур композитного голограммного оптического элемента. Полученные результаты позволят спроектировать спектрограф, отличающийся повышенной и более равномерной яркостью изображения по всему рабочему диапазону.

Ключевые слова: голограммная дифракционная решетка, композитный голограммный элемент, дифракционная эффективность, ближний инфракрасный диапазон, спектрограф

Благодарность: работа выполнена при поддержке гранта РНФ № 217900082.

Ссылка для цитирования: Ахметов Д.М., Муслимов Э.Р., Харитонов Д.Ю., Павлычева Н.К., Гуськов И.А., Гильфанов А.Р., Терентьев А.И. Сравнительный анализ алгоритмов расчета оптических систем с использованием композитных голограммных оптических элементов // Оптический журнал. 2023. Т. 90. № 5. С. 63–75. http://doi.org/10.17586/10235086202390056375

Коды OCIS: 050.2065, 230.1950, 090.2820

Comparative analysis of design algorithms for optical systems using composite holographic optical elements

Damir M. Akhmetov¹^*, Eduard R. Muslimov², Danila Y. Kharitonov³, Nadezhda K. Pavlycheva⁴, Ilya A. Guskov⁵, Aidar R. Gilfanov⁶, Alexander I. Terentyev⁷

^{1, 3, 5, 6}State Institute of Applied Optics, Kazan, Russia

^{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev — KAI, Kazan, Russia

¹akhmetov.damir.97@mail.ru https://orcid.org/0000-0001-5827-2648

²e0123@mail.ru https://orcid.org/0000-0002-3242-9894

³gipo@telebit.ru https://orcid.org/0000-0002-1256-4474

⁴nkpavlych@rambler.ru https://orcid.org/0000-0001-9395-3967

⁵gipo@telebit.ru https://orcid.org/0000-0003-1480-8572

⁶gipo@telebit.ru https://orcid.org/0000-0002-2318-0097

⁷real_agrail@mail.ru

Abstract

Subject of study. Two algorithms for design of an optical scheme based on a composite hologram optical element aimed at optimizing the diffraction efficiency, the first of which is based on the successive partitioning of the hologram element, the second algorithm is based on averaging locally optimized hologram parameters. The aims of this work are to develop algorithms for determining the configuration of a composite hologram and its parameters in each of the subapertures, as well as their further use to achieve a high diffraction efficiency uniformly distributed over the working spectral range of the device Method. The algorithms are based on the application of the Welford equation for ray tracing through a hologram and the Kogelnik theory for simultaneous calculation of diffraction efficiency in several subapertures. Main results. As a demonstrative example, a design and analysis of a spectrograph optical scheme operating in the near infrared region with a high angular dispersion is given. A diverging beam with a numerical aperture of 0.14 is fed to the input of the spectrograph. The spectrograph operates in the wavelength range from 830 to 870 nm, the center of which corresponds to the emission wavelength of a standard laser source. The optical system consists of a collimator, two volumephase transmission holographic gratings, a camera lens, and a photodetector. It is shown that the greatest gain in diffraction efficiency for a composite hologram of three rectangular subapertures in comparison with a single hologram grating without parameters optimization reaches 5.1 times and is observed at the longwavelength edge of the spectrum. Practical significance. The proposed algorithms will allow one to determine the optimal number, shape and location of the composite hologram subapertures. The obtained results will make it possible to design a spectrograph characterized by an increased and more uniform image brightness over the entire working range.

Keywords: holographic diffraction grating, composite holographic element, diffraction efficiency, near infrared domain

Acknowledgment: the work was supported by the Russian Science Foundation grant № 217900082.

For citation: Akhmetov D.M., Muslimov E.R., Kharitonov D.Y., Pavlychevа N.K., Guskov I.A., Gilfanov A.R., Terentyev A.I. Comparative analysis of design algorithms for optical systems using composite holographic optical elements [in Russian] // Opticheskii Zhurnal. 2023. V. 90. № 5. P. 63–75. http://doi.org/10.17586/10235086202390056375

OCIS сodes: 050.2065, 230.1950, 090.2820

список источников

1. Palmer C., Loewen E. Diffraction gratings handbook. Rochester: Newport Corp., 2014. 271 p.

2. Caulfield H.J. Handbook of optical holography. N.Y.: Academic Press, 1979. 654 p.

3. Muslimov E., Akhmetov D., Kharitonov D., et al. Composite waveguide holographic display // Proc. SPIE. V. 12138. Optics, Photonics and Digital Technologies for Imaging Applications VII, 121380S (17 May 2022). https://doi.org/10.1117/12.2621064

4. Ахметов Д.М., Муслимов Э.Р., Харитонов Д.Ю. и др. Сравнительный анализ алгоритмов расчета оптических систем с использованием композитных голограммных оптических элементов // Тез. докл. XIX междунар. конф. по голографии и прикладным оптическим технологиям — HOLOEXPO-2022 Наука и практика. Санкт-Петербург, Россия. 2022. С. 125–131.

5. Muslimov E., Nureev I., Morozov O., et al. Spectrographs with high angular dispersion: design and optimization approach // Opt. Eng. 2018. V. 57. № 12. Р. 125104. http://doi.org/10.1117/1.OE.57.12.125104

6. Trager F. Springer handbook of lasers and optic. N.Y.: Springer, 2007. 1342 p.

7. Rose B., Rasmussen T., Khalfaoui C., et al. Wavelength division multiplexed device // US Patent 6 978 062 B2. 2001. Publ. Dec. 20, 2005.

8. Bastue J., Herholdt-Rasmussen N., Rasmussen M., et al. Transmission spectrometer with improved spectral and temperature characteristics // US Patent 7 180 590 B2. 2003. Publ. Feb. 20, |2007.

9. Ландсберг Г.С. Оптика: уч. пособ. 6-ое изд. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. 848 с.

10. Welford W. A vector raytracing equation for hologram lenses of arbitrary shape // Opt. Commun. 1975. V. 14. P. 322–323. http://doi.org/10.1016/0030-4018(75)90327-23

11. Kogelnik H. Coupled wave analysis for thick hologram gratings // Bell Syst. Tech. J. 1969. V. 48. P. 2909–2947. http://doi.org/10.1002/J.1538-7305.1969.TB01198.X

12. Kidger M.J. Use of the Levenberg–Marquardt (damped least-squares) optimization method in lens design // Opt. Eng. 1993. V. 32. № 8. Р. 1731–1740. https://doi.org/10.1117/12.145076

13. Byrd R.H., Gilbert J.C., and Nocedal J. A Trust region method based on interior point techniques for nonlinear programming // Mathematical Programming. 2000. V. 89. № 1. Р. 149–185. https://doi.org/10.1007/PL00011391

14. Пейсахсон, И.В. Оптика спектральных приборов. 2-е изд. Л.: «Машиностроение», 1975. 312 с.

References

1. Palmer C., Loewen E. Diffraction gratings handbook. Rochester: Newport Corp., 2014. 271 p.

2. Caulfield H.J. Handbook of optical holography. N.Y.: Academic Press, 1979. 654 p.

4. Akhmetov D.M., Muslimov E.R., Kharitonov D.Y., et al. Comparative analysis of algorithms for calculating optical systems using composite hologram optical elements [in Russian] // XIX Internat. Conf. on Holography and Applied Optical Technologies — HOLOEXPO-2022 Science and Practice. (Abstracts of reports). St. Petersburg, Russia. 2022. Р. 125–131.

6. Trager F. Springer handbook of lasers and optic. N.Y.: Springer, 2007. 1342 p.

7. Rose B., Rasmussen T., Khalfaoui C., et al. Wavelength division multiplexed device // US Patent 6 978 062 B2. 2001. Publ. Dec. 20, 2005.

8. Bastue J., Herholdt-Rasmussen N., Rasmussen M., et al. Transmission spectrometer with improved spectral and temperature characteristics // US Patent 7 180 590 B2. 2003. Publ. Feb. 20, 2007.

9. Landsberg G.S. Optics: A textbook [in Russian]. 6th ed. Moscow: FIZMATLIT Publisher, 2010. 848 p.

10. Welford W. A vector raytracing equation for hologram lenses of arbitrary shape // Opt. Commun. 1975. V. 14. P. 322–323. http://doi.org/10.1016/0030-4018(75)90327-23

11. Kogelnik H. Coupled wave analysis for thick hologram gratings // Bell Syst. Tech. J. 1969. V. 48. P. 2909–2947. http://doi.org/10.1002/J.1538-7305.1969.TB01198.X

12. Kidger M.J. Use of the Levenberg–Marquardt (damped least-squares) optimization method in lens design // Opt. Eng. 1993. V. 32. № 8. Р. 1731–1740. https://doi.org/10.1117/12.145076

14. Paysakhson, I.V. Optics of spectral devices [in Russian]. 2nd ed. Leningrad: Mashinostroenie Publisher, 1975. 312 p.