Оптико-геометрический эффект пересечения согласованных коникоидов на примере строчной развёртки луча

Канделинский С.Л., Ткаченко В.В. Оптико­-геометрический эффект пересечения согласованных коникоидов на примере строчной развёртки луча // Оптический журнал. 2023. Т. 90. № 10. С. 3–12. http://doi.org/10.17586/1023­-5086­-2023-90-10-03-12

 

Kandelinsky S.V., Tkachenko V.V. Optical-geometric effect of matched conicoids intersection as illustrated by line beam scanning [In Russian] // Opticheskii Zhurnal. 2023. V. 90. № 10. P. 3–12. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2023-90-10-03-12

 

S. L. Kandelinskiy and V. V. Tkachenko, "Optical geometric effect of the intersection of matched conicoids as illustrated by line beam scanning," Journal of Optical Technology. 90(10), 563-568 (2023).  https://doi.org/10.1364/JOT.90.000563

Предмет исследования. Формирование прямолинейной строчной развёртки лазерного луча с использованием внеосевого параболического отражателя. Цель работы. На основе оптико-­геометрического эффекта, наблюдаемого в системе согласованных коникоидов, разработать метод его применения для строчной развёртки луча. Метод. Решение, как геометрической, задачи получения линии строчной развёртки с параллельным переносом оси лазерного пучка и сохранением падения её по нормали к плоскости сканирования в приближениях геометрической оптики. Основные результаты. Выполнен теоретический анализ и численное моделирование оптико-­геометрического эффекта, наблюдаемого в системе согласованных коникоидов. Предложен метод его применения для строчной развёртки луча. Для этого с привлечением постулатов аналитической геометрии, а также результатов численного моделирования, нами сформулирована теорема о пересечении согласованных коникоидов (на примере взаимодействия параболоида с лежащим на его оси и с вершиной в его фокусе лучевым конусом). Cогласно теореме пересечение распадается на две составляющие её плоские линии — эллиптическую для полости конуса, обращённой к полюсу параболоида и параболическую — для полости конуса, обращённой к раскрыву параболоида. Для случая круговых параболоида и конуса дана оптическая интерпретация сформулированной теоремы. Для параболической составляющей она определяет условия, при которых обеспечивается телецентрический ход лучей в пространстве изображений, а линия пересечения коникоидов и линия строчной развёртки лежат в одной плоскости. Для эллиптической составляющей оптическая интерпретация нашей теоремы охватывает широко известные эллиптические отражатели­формирователи коллинеарных пучков из конических. В этих интерпретациях состоит содержание установленного оптико­геометрического эффекта. Указан также путь формирования лучевого конуса, лежащего на оси родительского параболоида с вершиной в его фокусе. Конус формируется с помощью дефлектора с плоским отражателем, ось вращения которого наклонена к оси родительского параболоида под углом, равным половинному углу раскрыва конуса. Конструкция дефлектора зависит от того, падает ли луч вдоль оси родительского параболоида или вдоль оси вращения отражателя дефлектора. Практическая значимость. Разработанный метод формирования строчной развёртки с применением анализируемого эффекта предоставляет возможности улучшения конструктивной геометрии оптических сканирующих систем за счёт увеличения длины растровой строки, в пределах которой сохраняется её прямолинейность и телецентричность хода лучей. Такие свойства актуальны для широко применяемой техники с оптико­механическими системами развёртки: устройств для ввода/вывода графической информации (фотоплоттеры, принтеры и сканеры), технологического оборудования для лазерной микролитографии, получения голографических изображений и форм полиграфической печати, для силовой лазерной обработки (лазерная резка, сварка, скрайбирование), и в иных случаях использования сканирующих волновых пучков.