en
Назад
DOI: 10.17586/1023-5086-2022-89-02-36-42
УДК: 681.786
Синтез оптических поверхностей свободной формы с использованием нейронных сетей
Полный текст на elibrary.ru
Публикация в Journal of Optical Technology
Мазур Я.В., Вознесенская А.О. Синтез оптических поверхностей свободной формы с использованием нейронных сетей // Оптический журнал. 2022. Т. 89. № 2. С. 36–42. http:doi.org/10.17586/1023-5086-2022-89-02-36-42
Mazur Ya.V., Voznesenskaya A.O. Synthesis of freeform optical surfaces using neural networks [in Russian] // Opticheskii Zhurnal. 2022. V. 89. № 2. P. 36–42. http:doi.org/10.17586/1023-5086-2022-89-02-36-42
Ya. V. Mazur and A. O. Voznesenskaya, "Synthesis of freeform optical surfaces using neural networks," Journal of Optical Technology. 89(2), 89-93 (2022). https://doi.org/10.1364/JOT.89.000089
Предмет исследования. Развитые методы синтеза осветительной оптики свободной формы (методы эллипсоидов, Монжа-Ампера, «String», «Flow line» и др.) не содержат корректного описания преобразования входного и выходного волновых фронтов, определяемого функцией волновой аберрации, не учитывают критерии качества изображения и не подходят для расчёта изображающих систем. В то же время, наиболее распространённые методы синтеза элементов свободной формы для изображающих систем (методы SMS — Simultaneous Multiple Surface, Ray-mapping) не являются универсальными, поскольку предназначены для реализации определённой конфигурации системы и требуют, по крайней мере, модификации для решения конкретной задачи. На этапах синтеза систем изображающей оптики наибольшая сложность заключается в определении первоначальной схемы системы. Получение метода синтеза оптических систем, не требующего наличия «стартовой точки» является крайне актуальной задачей прикладной оптики. В настоящей статье представлен метод, позволяющий с использованием искусственной нейронной сети выполнять синтез оптических поверхностей свободной формы для изображающих систем. Метод. Нейронная сеть построена на радиально-базисных функциях и для генерации координат искомой оптической поверхности при обратной трассировке лучей использует методику геометрического отображения. Обучение нейронной сети выполнено для различного количества оптических систем, сгенерированных автоматически, с варьированием конструктивных параметров, положений предмета и изображения. Основные результаты. Показано, что метод работает эффективно при использовании более 17 000 обучающих систем при размерности выборки лучей М = 4096. Рассчитанная с помощью метода модель плоско-гиперболической линзы обладает волновой аберрацией W < 5×10–2 длин волн, находящейся в пределах дифракционного допуска. Практическая значимость. Разработанный метод может использоваться при проектировании высококачественных изображающих систем.
оптические поверхности свободной формы, синтез оптических систем, расчёт оптических систем, геометрическое отображение лучей, нейронные сети, машинное обучение
Коды OCIS: 330.4060
Список источников:1. Anees A. System engineering of complex optical systems: requirements and verification documents // Proc. SPIE. Optomechanical Engineering. 2019. V. 11100. P. 10. https://doi.org/10.1117/12.2533817.
2. Fang F., Zhang N., Zhang X. Precision injection molding of freeform optics // Advanced Optical Technologies. 2016. V. 5. I. 4. P. 303–324. https://doi.org/10.1515/aot-2016-0033.
3. Patterson S.R., Magrab E.B. Design and testing of a fast tool servo for diamond turning // Precis. Eng. 1985. V. 7. P. 123–128. https://doi.org/10.1016/0141-6359(85)90030-3.
4. Zhu L., Li Z., Fang F., Huang S. et al. Review on fast tool servo machining of optical freeform surfaces // Int. J. Adv. Manuf. Technol. 2018. V. 95. P. 2071–2092. https://doi.org/10.1007/s00170-017-1271-4.
5. Yang J., Altintas Y. Generalized kinematics of five-axis serial machines with non-singular tool path generation // Int. J. Mach. Tools Manuf. 2013. V. 75. P. 119–132. https://doi.org/10.1016/j.ijmachtools.2013.09.002.
6. Bao G., Cowsar L. Masters W. Mathematical modeling in optical science // Society for Industrial and Applied Mathematics Philadelphia. 2001. P. 349. https://doi.org/10.1137/1.9780898717594.
7. Ries H., Muschaweck J. Tailored freeform optical surfaces // J. Opt. Soc. Am. 2002. V. 19. P. 590–595. https://doi.org/10.1364/JOSAA.19.000590.
8. Canavesi C., Cassarly W.J., Rolland J.P. Target flux estimation by calculating intersections between neighboring conic reflector patches // Opt. Lett. 2013. V. 38. P. 5012–5015. https://doi.org/10.1364/OL.38.005012.
9. Sorgato S., Mohedano R., Chaves J. et al. Compact illumination optic with three freeform surfaces for improved beam control // Opt. Express. 2017. V. 25. P. 29627–29641. https://doi.org/10.1364/OE.25.029627.
10. Chaves J. Introduction to nonimaging optics // CRC Press. 2015. P. 786.
11. Wang Y., Cheng D., Xu C. Freeform optics for virtual and augmented reality // Optical Design and Fabrication 2017 (Freeform, IODC, OFT). 2017. paper JTu3A.1. https://doi.org/10.1364/FREEFORM.2017.JTu3A.1.
12. Benítez P., Miñano J.C., Grabovickic D., Narasimhan B., Nikolic M. Freeform optics for Virtual Reality applications // Optical Design and Fabrication 2017 (Freeform, IODC, OFT). 2017. paper ITu2A.1. https://doi.org/10.1364/IODC.2017.ITu2A.1.
13. Domhardt A. Analytical design of freeform optics for point light sources // KIT Scientific Publishing. 2013. P. 146. https://doi.org/10.1364/AO.52.002521.
14. Jiang J., To S., Lee W.B., Cheung B. Optical design of a freeform TIR lens for LED streetlight // Optik. 2010. V. 121. I. 19. P. 1761–1765. https://doi.org/10.1016/j.ijleo.2009.04.009.
15. Voznesenskaya A.O., Romanova G.E., Qiao X. Modeling of LED scheme for street lighting on the basis of chip-on-board scheme // Proceedings of SPIE. 2018. V. 10693. P. 106930X. https://doi.org/10.1117/12.2311863.
16. Романова Г.Э., Цяо С., Стригалев В.Е. Разработка линзы бокового свечения с использованием метода композиции // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2021. Т. 21. № 2. С. 147–153. (на англ. яз.). doi:10.17586/2226-1494-2021-21-2-147-153
17. Chrisp M., Petrilli L., Echter M. et al. Freeform surveillance telescope demonstration // MSS Parallel Conference, MSS by BRTRC Federal Solutions under contract. 2019. P. 2769–2775.
18. Reimers J., Bauer A., Thompson K. P. et al. Freeform spectrometer enabling increased compactness // Light Sci. Appl. 2017. V. 6. P. e17026. https://doi.org/10.1038/lsa.2017.26.
19. Geyl R., Ruch E., Bourgois R. et al. Freeform optics design, fabrication and testing technologies for space applications // Proc. SPIE. 2019. V. 11180. P. 111800P. https://doi.org/10.1117/12.2535944.
20. Schiesser E.M., Bauer A., Rolland J.P. Effect of freeform surfaces on the volume and performance of unobscured three mirror imagers in comparison with off-axis rotationally symmetric polynomials // Opt. Express. 2019. V. 27. P. 21750–21765. https://doi.org/10.1364/OE.27.021750.
21. Cui S., Lyons N.P., Diaz L.R. et al. Silicone optical elements for cost-effective freeform solar concentration // Opt. Express. 2019. V. 27. P. A572–A580. https://doi.org/10.1364/OE.27.00A572.
22. Yoon C., Bauer A., Xu D. et al. Absolute linear-in-k spectrometer designs enabled by freeform optics // Opt. Express. 2019. V. 27. P. 34593–34602. https://doi.org/10.1364/OE.27.034593.
23. Muñoz F., Benítez P., Miñano J.C. High-order aspherics: the SMS nonimaging design method applied to imaging optics // Proceedings of SPIE. 2011. V. 7100. P. 9. https://doi.org/10.1117/12.797065.
24. Bruneton A., Bäuerle A., Wester R. et al. Limitations of the ray mapping approach in freeform optics design // Optics Letters. 2013. V. 38. № 11. P. 1945–1947. https://doi.org/10.1364/OL.38.001945.
25. Родионов С.А. Автоматизация проектирования оптических систем // Л.: Машиностроение, 1982. 270 с.
26. Mazur I., Voznesenskaya A., Trifanov A. et al. Development of a neural network for the synthesis of freeform optical elements with a flat wavefront // CEUR Workshop Proceedings. 2020. V. 2744. P. 1–9. https://doi.org/10.51130/graphicon-2020-2-4-45.
27. Папаев П.Л., Макляев И.В., Дударов С.П. Cравнение моделирующей способности нейронных сетей радиально-базисных функций и двухслойных перцептронов // Успехи в химии и химической технологии. 2020. В. 34. № 6(229). P. 109–111.
28. Mitchell T.M. Machine learning // McGraw Hill. 1997. P. 414.
29. Parzen E. On estimation of a probability density function and mode // The Annals of Mathematical Statistics. 1962. V. 33. № 3. P. 1065–1076. https://doi.org/10.1214/aoms/1177704472.
30. Nadaraya E.A. On estimating regression // Theory of Probability and its Applications. 1964. V. 9. № 1. P. 141–142. https://doi.org/10.1137/1109020.
31. Watson G.S. Smooth regression analysis // Sankhyā: The Indian Journal of Statistics. Series A. 1964. V. 26. P. 359–372.
32. Rosenblatt M. Remarks on some nonparametric estimates of a density function // The Annals of Mathematical Statistics. 1956. V. 27. № 3. P. 832–837. https://doi.org/10.1214/aoms/1177728190.
33. Цуканова Г.И. Прикладная оптика. Часть 1. Конспект лекций. СПб: СПбГУ, ИТМО, 2008. С. 54–55.
34. Вознесенская А.О., Мазур Я.В., Кризский П.Ю. Интерполяционные уравнения преломляющих поверхностей свободной формы // Оптический журнал. 2018. Т. 85. № 9. С. 70–73.