Алгоритм восстановления фазы для определения волнового фронта по четырём функциям рассеяния точки

Иванова Т.В., Калинкина О.С., Летова Е.Ю.

Полный текст на elibrary.ru

Публикация в Journal of Optical Technology

Ссылка для цитирования:

Иванова Т.В, Калинкина О.С., Летова Е.Ю. Алгоритм восстановления фазы для определения волнового фронта по четырём функциям рассеяния точки // Оптический журнал. 2023. Т. 90. № 8. С. 77-86. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2023-90-08-77-86

Ivanova T.V., Kalinkina O.S., Letova E.U. Phase retrieval algorithm for wavefront reconstruction by four scattering spots [In Russian] // Opticheskii Zhurnal. 2023. V. 90. № 8. P. 77–86. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2023-90-08-77-86

Ссылка на англоязычную версию:

Tatiana Ivanova, Olga Kalinkina, and Elizaveta Letova, "Phase retrieval algorithm for wavefront reconstruction using four scattering spots," Journal of Optical Technology. 90(8), 464-469 (2023). https://doi.org/10.1364/JOT.90.000464

Аннотация:

Предмет исследования. Рассмотрен метод восстановления волнового фронта по известному распределению интенсивности в нескольких пятнах рассеяния с применением расширенного итерационного алгоритма Миселя. Целью данной работы является анализ численных параметров алгоритма Миселя, а именно, критерия сходимости метода и влияния погрешности определения центра пятна рассеяния на результат восстановления волнового фронта телескопа по четырём известным распределениям интенсивности в расфокусированных пятнах рассеяния. Исходными данными для восстановления являются распределения интенсивности в четырёх пятнах рассеяния, отличающихся значением расфокусировки. Выполнен анализ погрешности восстановления и критерия сходимости для волновых фронтов с разным размахом. Проведён анализ влияния погрешности определения центра пятна рассеяния на результат восстановления. Метод. Смоделированы волновые фронты с размахом до 5 по случайно заданным наборам коэффициентов полиномов Цернике, а затем по этим волновым фронтам с добавлением известной расфокусировки вычислены пятна рассеяния. По заданным пятнам рассеяния волновой фронт восстановлен с помощью расширенного алгоритма Миселя, и выполнена аппроксимация полиномами Цернике. Выполнено сравнение полученных в результате работы алгоритма коэффициентов с заданными при моделировании пятен, и произведена оценка погрешности. Проведён анализ влияния численных параметров алгоритма на погрешность восстановления волнового фронта. Основные результаты. Расширенный алгоритм Миселя позволяет успешно восстановить волновой фронт по известному распределению интенсивности в четырёх расфокусированных пятнах рассеяния. Критерий сходимости 10–6 является оптимальным и позволяет обеспечить среднеквадратическую относительную погрешность менее 0,0005%, а погрешность аппроксимации полиномами Цернике — не более 10–6 для волновых фронтов с размахом до 5. Погрешность определения центра пятна рассеяния не влияет на результат восстановления для волновых фронтов с размахом до 3,5. Для волновых фронтов с размахом от 3,5 до 5 допустима погрешность нахождения центра пятна рассеяния до 4 пикселов. Практическая значимость. Метод восстановления волнового фронта по четырём расфокусированным пятнам рассеяния может эффективно использоваться для восстановления волновых фронтов с размахом до 5 и может использоваться для подъюстировки телескопа в процессе его эксплуатации, когда использование других методов трудно реализуемо.

Ключевые слова:

пятно рассеяния, волновой фронт, методы восстановления фазы, полиномы Цернике, алгоритм Миселя

Коды OCIS: 080.1753, 080.3620, 220.3620

Список источников:

1. Оптический производственный контроль / Под ред. Д. Малакары. М.: Машиностроение, 1985. 400 с.
2. Krist J.E., Burrows C.J. Phase-retrieval analysis of pre- and post-repair Hubble Space Telescope images // Applied Optics. 1995. V. 34. № 22. P. 4951–4964.
3. Клебанов Я.М., Карсаков А.В., Хонина С.Н., Давыдов А.Н., Поляков К.А. Компенсация аберраций волнового фронта в телескопах космических аппаратов с регулировкой температурного поля телескопа // Компьютерная оптика. 2017. Т. 41. № 1. С. 30–36. http://doi.org/10.18287/0134-2452-2017-41-1-30-36
4. Иночкин Ф.М., Белашенков Н.Р. Метод программной коррекции аберрационных искажений изображения в микроскопии структурированного освещения // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2019. Т. 19. № 6. С. 1004–1012. http://doi.org/10.17586/2226-1494-2019-19-6-1004-1012
5. Joachim W., Joachim H., Thomas S. Reconstructing the pupil function of microscope objectives from the intensity PSF // Proceedings of SPIE. 2002. V. 4767. P. 32–43. http://doi.org/10.1117/12.451320
6. Налегаев С.С., Петров Н.В., Беспалов В.Г. Итерационные методы решения фазовой проблемы в оптике и их особенности // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2012. № 6 (82). C. 30–35.
7. Gladysz S. Adaptive optics point spread function reconstruction directly from target data // Proceedings of Imaging and Applied Optics Congress OSA. 2016. P. AOT2C.1. http://doi.org/10.1364/AOMS.2016.AOT2C.1
8. Gerchberg R.W., Saxton W.O. A practical algorithm for the determination of phase from image and diffraction plane pictures // Optik. 1972. V. 35. № 2. P. 237–246.
9. Fienup J.R. Reconstruction of an object from the modulus of its Fourier transform // Optics Letters. 1978. V. 3. № 1. P. 27–29. http://doi.org/10.1364/OL.3.000027

10. Misell D.L. A method for the solution of the phase problem in electron microscopy // Journal of Physics D: Applied Physics. 1973. V. 6. № 1. P. L6–L9.
11. Misell D.L. An examination of an iterative method for the solution of the phase problem in optics and electron optics: I. Test calculations // Journal of Physics D. 1973. V. 6. P. 2200–2216. http://doi.org/10.1088/0022-3727/6/18/305
12. Gur E., Zalevsky Z. Image deblurring through static or time-varying random perturbation medium // Journal of Electronic Imaging. 2009. V. 18(3). P. 033016. http://doi.org/10.1117/1.3224953
13. Aviv M., Gur E., Zalevsky Z. Experimental results of revised Misell algorithm for imaging through weakly scattering biological tissue // Applied Optics. 2013. V. 52. № 11. P. 2300–2305. http://doi.org/10.1364/AO.52.002300
14. Itoh K. Analysis of the phase unwrapping algorithm // Applied Optics. 1982. V. 21. № 14. P. 2470–2470. http://doi.org/10.1364/AO.21.002470
15. Navarro M.A., Estrada J.C. Servin M., Quiroga J.A., Vargas J. Fast two-dimensional simultaneous phase unwrapping and low-pass filtering // Optics Express. 2012. V. 20. № 3. P. 2556–2561. http://doi.org/10.1364/OE.20.002556
16. Иванова Т.В., Летова Е.Ю., Калинкина О.С., Никифорова Д.В., Стригалев В.Е. Анализ методов определения центра пятна рассеяния в присутствии аберраций // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2021. Т. 21. № 3. C. 334–341. http://doi.org/0.17586/2226-1494-2021-21-3