Векторное дифференцирование профиля светового пучка по двум пространственным координатам при отражении от границы раздела под углом Брюстера

Кашапов А.И., Порфирьев А.П., Безус Е.А., Быков Д.А., Досколович Л.Л.

Ссылка для цитирования:

Кашапов А.И., Порфирьев А.П., Безус E.А., Быков Д.А., Досколович Л.Л. Векторное дифференцирование профиля светового пучка по двум пространственным координатам при отражении от границы раздела под углом Брюстера // Оптический журнал. 2026. Т. 93. № 2. С. 3–12. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2026-93-02-03-12

Kashapov A.I., Porfirev A.P., Bezus E.A., Bykov D.A., Doskolovich L.L. Vectorial differentiation of the profile of a light beam with respect to two spatial coordinates upon reflection from an interface at Brewster’s angle [in Russian] // Opticheskii Zhurnal. 2026. V. 93. № 2. P. 3–12. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2026-93-02-03-12

Ссылка на англоязычную версию:

Аннотация:

Предмет исследования. Операция «векторного» дифференцирования светового пучка, состоящая в вычислении производных по двум пространственным переменным от ненулевой поперечной компоненты электрического поля линейно поляризованного падающего пучка в двух поперечных компонентах поля пучка, отражённого от границы раздела под углом Брюстера. Цель работы. Разработка теоретического описания и экспериментальное подтверждение оптической реализации операции векторного дифференцирования при падении линейно поляризованного светового пучка на границу раздела под углом Брюстера. Метод. Для теоретического описания операции векторного дифференцирования преобразование линейно поляризованного падающего пучка, происходящее при отражении от границы раздела сред под углом Брюстера, описано с помощью векторной передаточной функции. Для подтверждения теоретических результатов были проведены численное моделирование в рамках электромагнитной теории и оптический эксперимент, демонстрирующие применение векторного дифференцирования для выделения контуров фазовых объектов. Основные результаты. Теоретически описана и впервые экспериментально подтверждена реализуемость операции векторного дифференцирования при падении светового пучка под углом Брюстера. Показано, что за счёт введения в тракт отражённого пучка четвертьволновой пластинки и поляризатора можно осуществить изотропное векторное дифференцирование, при котором интенсивность отражённого пучка пропорциональна квадрату модуля градиента электрического поля падающего пучка. Практическая значимость. Результаты работы могут быть использованы при создании новых оптических систем для обработки изображений.

Ключевые слова:

оптическое дифференцирование, угол Брюстера, передаточная функция, оптическое выделение контуров, оптический эксперимент

Благодарность:

работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 24-12-00028; в части теоретического описания операции векторного дифференцирования и оптического эксперимента) и в рамках государственного задания НИЦ «Курчатовский институт» (в части создания программных средств для моделирования дифракции оптического пучка на границе раздела сред).

Коды OCIS: 050.1940, 070.4560, 100.1160

Список источников:

1. Silva A., Monticone F., Castaldi G., Galdi V., Alù A., Engheta N. Performing mathematical operations with metamaterials // Science. 2014. V. 343. P. 160–163. https://doi.org/10.1126/science.1242818

2. Mohammadi Estakhri N., Edwards B., Engheta N. Inverse-designed metastructures that solve equations // Science. 2019. V. 363. P. 1333–1338. https://doi.org/ 10.1126/science.aaw2498

3. Zhou Y., Zheng H., Kravchenko I.I., Valentine J. Flat optics for image differentiation // Nat. Photon. 2020. V. 14. P. 316–323. https://doi.org/10.1038/s41566-020-0591-3

4. Zhu T., Zhou Y., Lou Y., Ye H., Qiu M., Ruan Z., Fan S. Plasmonic computing of spatial differentiation // Nat. Commun. 2017. V. 8. P. 15391. https://doi.org/10.1038/ncomms1539

5. Doskolovich L.L., Kashapov A.I., Bezus E.A., Bykov D.A. Spatiotemporal optical differentiation and vortex generation with metal-dielectric-metal multilayers // Phys. Rev. A. 2022. V. 106. P. 033523. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.106.033523

6. Doskolovich L.L., Kashapov A.I., Bezus E.A., Golovastikov N.V., Bykov D.A. Optical computation of the Laplace operator at oblique incidence using a multilayer metal-dielectric structure // Opt. Express. 2023. V. 31. P. 17050–17064. https://doi.org/10.1364/OE.489750

7. Wesemann L., Panchenko E., Singh K., Della Gaspera E., Gómez D.E., Davis T.J., Roberts A. Selective near-perfect absorbing mirror as a spatial frequency filter for optical image processing // APL Photon. 2019. V. 4. P. 100801. https://doi.org/10.1063/1.5113650

8. Youssefi A., Zangeneh-Nejad F., Abdollahramezani S., Khavasi A. Analog computing by Brewster effect // Opt. Lett. 2016. V. 41. P. 3467–3470. https://doi.org/ 10.1364/OL.41.003467

9. Нестеренко Д.В., Колесникова М.Д., Любарская А.В. Оптическое дифференцирование на основе эффекта Брюстера // Компьютерная оптика. 2018. Т. 42. № 5. С. 758–763. https://doi.org/10.18287/2412-6179-2018-42-5-758-763

Nesterenko D.V., Kolesnikova M.D., Lyubarskaya A.V. Optical differentiation based on the Brewster effect [in Russian] // Computer Optics. 2018. V. 42. № 5. P. 758–763. https://doi.org/10.18287/2412-6179-2018-42-5-758-763

10. Zhu T., Lou Y., Zhou Y., Zhang J., Huang J., Li Y., Luo H., Wen S., Zhu S., Gong Q., Qiu M., Ruan Z. Generalized spatial differentiation from the spin Hall effect of light and its application in image processing of edge detection // Phys. Rev. Appl. 2019. V. 11. P. 034043. https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.11.034043

11. Zhu T., Huang J., Ruan Z. Optical phase mining by adjustable spatial differentiator // Adv. Photon. 2020. V. 2. P. 016001. https://doi.org/10.1117/1.AP.2.1.016001

12. Doskolovich L.L., Kashapov A.I., Bezus E.A., Bykov D.A. Vectorial spatial differentiation of optical beams with metal–dielectric multilayers enabled by spin Hall effect of light and resonant reflection zero // Opt. Laser Technol. 2025. V. 181. P. 111884. https://doi. org/10.1016/j.optlastec.2024.111884

13. Bykov D.A., Doskolovich L.L., Soifer V.A. Temporal differentiation of optical signals using resonant gratings // Opt. Lett. 2011. V. 36. P. 3509–3511. https://doi.org/10.1364/OL.36.003509

14. Dong Z., Si J., Yu X., Deng X. Optical spatial differentiator based on subwavelength high-contrast gratings // Appl. Phys. Lett. 2018. V. 112. P. 181102. https://doi.org/10.1063/1.5026309

15. Bykov D.A., Doskolovich L.L., Morozov A.A., Podlipnov V.V., Bezus E.A., Verma P., Soifer V.A. Firstorder optical spatial differentiator based on a guidedmode resonant grating // Opt. Express. 2018. V. 26. P. 10997–11006. https://doi.org/10.1364/OE.26.010997

16. Yang W., Yu X., Zhang J., Deng X. Plasmonic transmitted optical differentiator based on the subwavelength gold gratings // Opt. Lett. 2020. V. 45. P. 2295–2298. https://doi.org/10.1364/OL.390566

17. Huang J., Zhang J., Zhu T., Ruan Z. Spatiotemporal differentiators generating optical vortices with transverse orbital angular momentum and detecting sharp change of pulse envelope // Laser Photon. Rev. 2022. V. 16. P. 2100357. https://doi.org/10.1002/lpor.202100357

18. Doskolovich L.L., Bykov D.A., Bezus E.A., Soifer V.A. Spatial differentiation of optical beams using phase-shifted Bragg grating // Opt. Lett. 2014. V. 39. P. 1278–1281. https://doi.org/10.1364/OL.39 .001278

19. Liu Y., Huang M., Chen Q., Zhang D. Single planar photonic chip with tailored angular transmission for multiple-order analog spatial differentiator // Nat. Commun. 2022. V. 13. P. 7944. https://doi.org/10.1038/s41467-022-35588-5

20. Сафронов К.Р., Бессонов В.О., Федянин А.А. Оптимизация многослойных фотонных структур с помощью искусственных нейронных сетей для получения заданного оптического отклика // Письма в ЖЭТФ. 2021. Т. 114. № 6. С. 360–364. https://doi.org/10.31857/S123456782118004X

Safronov K.R., Bessonov V.O., Fedyanin A.A. Optimization of multilayer photonic structures using artificial neural networks to obtain a target optical response // JETP Lett. 2021. V. 114. P. 321–325. https://doi.org/10.1134/S0021364021180119

21. Мусорин А.И., Шорохов А.С., Чежегов А.А., Балуян Т.Г., Сафронов К.Р., Четвертухин А.В., Грунин А.А., Федянин А.А. Подходы фотоники для реализации нейроморфных вычислений // УФН. 2023. Т. 193. С. 1284–1297. https://doi.org/10.3367/UFNr. 2023.07.039505

Musorin A.I., Shorokhov A.S., Chezhegov A.A., Baluyan T.G., Safronov K.R., Chetvertukhin A.V., Grunin A.A., Fedyanin A.A. Photonics approaches to the implementation of neuromorphic computing // Phys. Usp. 2023. V. 66. P. 1211–1223. https://doi.org/10.3367/UFNe.2023.07.039505

22. Levkovskaya V.M., Kharitonov A.V., Kharintsev S.S. Time-varying materials for analog optical computing // J. Opt. Technol. 2024. V. 91. № 5. P. 293–299. https://doi.org/10.1364/JOT.91.000293

23. Verhoglyad A., Zavyalova M., Kachkin A., Kokarev S.A., Korolkov V.P. Circular laser writing system for generating phase and amplitude microstructures on spherical surfaces // Sens. Syst. 2015. V. 9–10. P. 45–52.