Отображение траекторий гауссова пучка с орбитальным угловым моментом на орбитальной сфере Пуанкаре после прохождения двух цилиндрических линз

Скиданов Р.В., Ханенко Ю.В., Морозов А.Е., Пронин А.С., Сорокин Д.М., Досколович Л.Л.

Ссылка для цитирования:

Брецько М.В., Акимова Я.Е., Халилов С.И., Воляр А.В. Отображение траекторий гауссова пучка с орбитальным угловым моментом на орбитальной сфере Пуанкаре после прохождения двух цилиндрических линз // Оптический журнал. 2026. Т. 93. № 5. С. 3–14. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2026-93-05-3-14

Bretcko M.V., Akimova Ya.E., Khalilov S.I., Volyar A.V. Mapping the trajectories of a Gaussian beam with orbital angular momentum on the orbital Poincare sphere after propagation through a pair of cylindrical lenses [in Russian] // Opticheskii Zhurnal. 2026. V. 93. № 5. P. 3–14. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2026-93-05-3-14

Ссылка на англоязычную версию:

Аннотация:

Предмет исследования. Эволюция гауссова пучка при прохождении системы из двух цилиндрических линз с произвольной ориентацией осей и отображение его орбитальных параметров на сфере Пуанкаре. Цель работы. Разработка и экспериментальное подтверждение модели формирования орбитального углового момента при астигматическом преобразовании гауссова пучка и реализация его отображения на орбитальной сфере Пуанкаре для параметрического управления орбитальным состоянием после прохождения через систему из двух цилиндрических линз с произвольными углами поворота осей. Метод. Распространение пучка описано формализмом матриц передачи; орбитальные параметры Стокса вычислены по матрице вторых моментов интенсивности. Эксперимент включал измерение моментов интенсивности и восстановление параметров Стокса. Основные результаты. Показано, что орбитальный угловой момент возникает при ненулевой разности углов ориентации линз и конечном межлинзовом расстоянии, максимум достигается при разности π/4. Эксперимент подтверждает теорию с расхождением не более 7%.
Практическая значимость. Подход обеспечивает управляемое формирование оптических полей с заданным орбитальным угловым моментом для фотонных приложений.

Ключевые слова:

система 4F, дифракционная нейронная сеть, классификация объектов, пространственный модулятор излучения, модуляция фазы электромагнитной волны

Благодарность:

исследование выполнено в рамках научной программы Национального центра физики и математики, направление № 1 «Национальный центр исследования архитектур суперкомпьютеров» Этап 2023-2025

Коды OCIS: 070.0070, 050.0050

Список источников:

1. Forbes A., de Oliveira M., Dennis M.R. Structured light // Nat. Photonics. 2021. V. 15. P. 253–262. https://doi.org/10.1038/s41566-021-00780-4

2. Kotlyar V.V., Kovalev A.A., Nalimov A.G. Topological charge of optical vortices. Boca Raton: CRC Press, 2022. 320 p. http://doi.org/10.1201/9781003326304

3. Shen Y., Wang X., Xie Z., et al. Optical vortices 30 years on: OAM manipulation from topological charge to multiple singularities // Light: Sci. Appl. 2019. V. 8. P. 90. http://doi.org/10.1038/s41377-019-0194-2

4. Rodrigo J.A., Alieva T. Freestyle 3D laser traps: Tools for studying light-driven particle dynamics and beyond // Optica. 2015. V. 2. № 9. P. 812–815. http://doi.org/10.1364/OPTICA.2.000812

5. Wang J. Advances in communications using optical vortices // Photon. Res. 2016. V. 4. № 5. P. B14–B28. http://doi.org/10.1364/PRJ.4.000B14

6. Vallone G. On the properties of circular beams: Normalization, Laguerre–Gauss expansion, and free-space divergence // Opt. Lett. 2015. V. 40. № 8. P. 1717–1720. http://doi.org/10.1364/OL.40.001717

7. Arnaud J.A., Kogelnik H. Gaussian light beams with general astigmatism // Appl. Opt. 1969. V. 8. № 8. P. 1687–1693. http://doi.org/10.1364/AO.8.001687

8. Шкуратова В.А., Костюк Г.К., Петров А.А. и др. Мультиплицирование гауссова пучка многосекторной бинарной фазовой пластиной в скалярные вихревые пучки для лазерной микрообработки // Оптический журнал. 2023. Т. 90. № 5. С. 93–103. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2023-90-05-93-103

Shkuratova V.A., Kostyuk G.K., Petrov A.A., et al. Multiplication of a Gaussian beam by a multisector binary phase plate into scalar vortex beams for laser microprocessing // J. Opt. Technol. 2023. V. 90. № 5. P. 282–288. http://doi.org/10.1364/JOT.90.000282

9. Courtial J., Dholakia K., Allen L., et al. Gaussian beams with very high orbital angular momentum // Opt. Commun. 1997. V. 144. № 4–6. P. 210–213. http://doi.org/10.1016/S0030-4018(97)00376-3

10. Kotlyar V.V., Kovalev A.A. Orbital angular momentum of an astigmatic Gaussian laser beam // Computer Optics. 2017. V. 41. № 5. P. 609–616. http://doi.org/10.18287/2412-6179-2017-41-5-609-616

11. Padgett M.J., Allen L. Orbital angular momentum exchange in cylindrical-lens mode converters // J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 2002. V. 4. № 2. P. S17–S19. http://doi.org/10.1088/1464-4266/4/2/362

12. Padgett M.J., Allen L. Orbital angular momentum exchange in cylindrical-lens mode converters // J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 2002. V. 4. № 2. P. S17–S19. http://doi.org/10.1088/1464-4266/4/2/362.

13. Abramochkin E.G., Volostnikov V.G. Generalized Hermite–Laguerre–Gauss beams // Phys. Wave Phenom. 2010. V. 18. P. 14–22. http://doi.org/10.3103/S1541308X10010036.

14. Alieva T., Cámara A., Bastiaans M.J. Beam mapping on the orbital Poincaré sphere // Proc. SPIE. 2011. V. 8011. Art. 801160. http://doi.org/10.1117/12.902154

15. Alieva T., Bastiaans M.J. Phase-space rotations and orbital Stokes parameters // Opt. Lett. 2009. V. 34. № 4. P. 410–412. http://doi.org/10.1364/OL.34.000410

16. Bastiaans M.J. Wigner distribution function and its application to first-order optics // JOSA. 1979. V. 69. № 12. P. 1710–1716. http://doi.org/10.1364/JOSA.69.001710

17. Alieva T., Bastiaans M.J. Evolution of the vortex and the asymmetrical parts of orbital angular momentum in separable first-order optical systems // Opt. Lett. 2004. V. 29. № 14. P. 1587–1589. http://doi.org/10.1364/OL.29.001587

18. Volyar A., Bretsko M. Mapping structured Laguerre–Gaussian beam states onto the orbital Poincaré sphere in the form of controllable spatial trajectories // JOSA A. 2024. V. 41. № 9. P. 1648–1655. https://doi.org/10.1364/JOSAA.529894

19. Volyar A.V., Bretsko M.V., Khalilov S.I., et al. Direct measurement of orbital Stokes parameters // Computer Optics. 2025. V. 49. № 5. P. 715–722. http://doi.org/10.18287/2412-6179-CO-1655

20. Onciul D. ABCD propagation law for misaligned general astigmatic Gaussian beams // J. Opt. 1992. V. 23. № 4. P. 163–165. http://doi.org/10.1088/0150-536X/23/4/004

21. Hou W., Liu L., Liu X., et al. Statistical properties of a twisted Gaussian Schell-Model beam carrying the cross phase in a turbulent atmosphere // Photonics. 2024. V. 11. № 2. P. 124. http://doi.org/10.3390/photonics11020124

22. Zhang H., Zhao L., Gao Y., et al. Scintillation mitigation via the cross phase of the Gaussian Schell-model beam in a turbulent atmosphere // Opt. Exp. 2023. V. 31. № 19. P. 30615–30626. http://doi.org/10.1364/OE.501006

23. Siegman A.E. Lasers. Mill Valley, CA: University Science Books, 1986. 1283 p. ISBN 0-935702-11-3; ISBN 978-0-935702-11-8.

24. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. 1108 с.

Gradshteyn I.S., Ryzhik I.M. Tables of integrals, series, and products [in Russian]. Moscow: “Nauka” Publ., 1971. 1108 p. 25. Wolf K.B. Geometric optics on phase space. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2004. 376 p. ISBN 978-3-540-22039-8; ISBN 978-3-642-06036-6 (softcover).

26. Poincaré H. Théorie mathématique de la lumière [en français]. Paris: Jacques Gabay, 1995. 310 p. ISBN 2876471655; ISBN 978-2876471658.

27. Padgett M.J., Courtial J. Poincaré-sphere equivalent for light beams containing orbital angular momentum // Opt. Lett. 1999. V. 24. № 7. P. 430–432. http://doi.org/10.1364/OL.24.000430

28. Volyar A., Abramochkin E., et al. Engineering orbital angular momentum in structured beams in general astigmatic systems via symplectic matrix approach // Photonics. 2024. V. 11. № 3. P. 191. http://doi.org/10.3390/photonics11030191

29. ISO 11146-2:2005. Lasers and laser-related equipment — Test methods for laser beam widths, divergence angles and beam propagation ratios — Part 2: General astigmatic beams. Geneva, Switzerland: ISO, 2005.

30. Рыжая А.А., Юрьева Е.К., Евтушенко Б.А. и др. Генерация оптического вихря второго порядка в поляризационном интерферометр // Оптический журнал. 2024. Т. 91. № 3. С. 23–31. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2024-91-03-23-31

Ryzhaya A.A., Iureva E.K., Evtushenko B.A., et al. Generation of a second-order optical vortex in a polarization interferometer // J. Opt. Technol. 2024. V. 91. № 3. P. 147–151. http://doi.org/10.1364/JOT.91.000147

31. Котляр В.В., Ковалев А.А., Налимов А.Г. и др. Спин-орбитальное преобразование в остром фокусе // Оптический журнал. 2025. Т. 92. № 4. С. 3–13. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2025-92-04-3-13

Kotlyar V.V., Kovalev A.A., Nalimov A.G., et al. Spin-orbit transformation in a sharp focus // J. Opt. Technol. 2025. V. 92. № 4. http://doi.org/10.1364/JOT.92.000000

32. Хорин П.А., Хонина С.Н. Влияние отклонений 3D формы спиральной микроструктуры на свойства формируемого вихревого пучка в ближней зоне дифракции // Оптический журнал. 2023. Т. 90. № 5. С. 19–28. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2023-90-05-19-28

Khorin P.A., Khonina S.N. Influence of 3D helical microstructure shape deviations on the properties of a vortex beam generated in the near diffraction zone // J. Opt. Technol. 2023. V. 90. № 5. P. 236–241. http://doi.org/10.1364/JOT.90.000236

33. Хонина С.Н., Зотеева О.В., Харитонов С.И. Острая фокусировка лазерных пучков в анизотропных одноосных кристаллах // Оптический журнал. 2015. Т. 82. № 4. С. 23–31.

Khonina S.N., Zoteeva O.V., Kharitonov S.I. Sharp focusing of laser beams in anisotropic uniaxial crystals // J. Opt. Technol. 2015. V. 82. № 4. P. 212–219. http://doi.org/10.1364/JOT.82.000212

34. Liu X., Huang S., Xie W., et al. New topological charge parallel measurement method of optical vortex based on computer-generated holography (Новый метод параллельного измерения топологического заряда в оптических вихрях на основе компьютерной голографии) [на англ. яз.] // Оптический журнал. 2022. Т. 89. № 2. С. 43–51. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2022-89-02-43-51

Liu X., Huang S., Xie W., et al. Topological charge parallel measurement method for optical vortices based on computer-generated holography // J. Opt. Technol. 2022. V. 89. № 2. P. 94–100. http://doi.org/10.1364/JOT.89.000094

35. Погребная А.О., Рыбась А.Ф. Эволюция циркулярно-поляризованного пучка, переносящего оптический вихрь с дробным топологическим зарядом в одноосном кристалле // Оптический журнал. 2016. Т. 83. № 10. С. 7–11.

Pogrebnaya A.O., Rybas A.F. Evolution of a circularly polarized beam bearing an optical vortex with fractional topological charge in a uniaxial crystal // J. Opt. Technol. 2016. V. 83. № 10. P. 586–589. http://doi.org/10.1364/JOT.83.000586