Вейвлет-преобразование полутонового изображения в конечном поле

Горбачев В.Н., Казаков А.Я., Кайнарова Е.М., Масленицкая К.Д.

Полный текст на elibrary.ru

Публикация в Journal of Optical Technology

Ссылка для цитирования:

Горбачев В.Н., Казаков А.Я., Кайнарова Е.М., Масленицкая К.Д. Вейвлет-преобразование полутонового изображения в конечном поле // Оптический журнал. 2020. Т. 87. № 5. С. 54–62. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2020-87-05-54-62

Gorbachev V.N., Kazakov A.Ya., Kaĭnarova E.M., Maslenitskaya K.D. Wavelet transform of a halftone image in a finite field [in Russian] // Opticheskii Zhurnal. 2020. V. 87. № 5. P. 54–62. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2020-87-05-54-62

Ссылка на англоязычную версию:

V. Gorbachev, A. Kazakov, E. Kaĭnarova, and K. Maslenitskaya, "Wavelet transform of a halftone image in a finite field," Journal of Optical Technology . 87, 293-298 (2020). https://doi.org/10.1364/JOT.87.000293

Аннотация:

Реализована схема дискретного вейвлет-преобразования в конечном поле GF(p) для полутоновых изображений. Приведены циркулярные матрицы преобразования на основе банка двухполосных фильтров. Найдены поля для ортогонального и биортогонального преобразования полутонового изображения вейвлетов Добеши db4 и db6. Модификация вейвлет-коэффициентов без изменения диапазона яркости исходного изображения иллюстрирует возможность рассмотренных преобразований.

Ключевые слова:

дискретное вейвлет-преобразование, конечное поле, вейвлеты Добеши db4 и db6.

Коды OCIS: 100.2000, 100.7410

Список источников:

1. Jabade V.S., Gengaje S.R. Logo based image copyright protection using discrete wavelet transform and fuzzy inference system // Internat. J. Computer Applications. 2012. V. 58. № 10. P. 22–27.

2. Hamghalam M., Mirzakuchaki S., and Akhaee M.A. Geometric modeling of the wavelet coefficients for image watermarking using optimum detector // IET Image Proc. 2014. V. 8. № 3. P. 162–172.

3. Rajan A. and Ramesh G.P. Automated early detection of glaucoma in wavelet domain using optical coherence tomography images // Biosciences Biotechnology Research Asia. 2015. V. 12. № 3. P. 2821–2828.

4. Gokul Kannan K., Ganeshbabu T.R. Glaucoma image classification using discrete orthogonal stockwell transform // Int. J. Adv. Sig. Img. Sci. 2017. V. 3. № 1. URL: https://xlescience.org/index.php/IJASIS/article/download/21/25

5. Hu Y.J., Huang S.K. An algorithm for removable visible watermarking // IEEE. Trans. Circuits and Systems Video Technol. 2006. V. 16. № 1. P. 129–133.

6. Gorbachev V.N., Denisov L.A., Kaynarova E.M., Metelev I.K. A steganographic image-baseg approache for protection of pdf files // Proc. Intern. Conf. Computer Graphycs, Visualization etc, and Image Proc., MCCSIS. Lisbon, Portugal. 20–23 July, 2017. P. 285–289. URL: http://iadisportal.org/mccsis-2017-in-lisbon-portugal

7. Shreyash Shantam. Robust lossless image watermarking in integer wavelet domain using SVD // Intern. J. Research in Appl. Sci. & Eng. Technol. (IJRASET). 2017. V. 5. Iss. VI. P. 2462. URL: https://www.ijraset.com/fileserve.php?FID=8687

8. Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля. В 2-х т. М.: Мир, 1988.

9. Fekri F., Mersereau R.M., Schafer R.W. Theory of wavelet transform over finite fields // Proc. IEEE Intern. Conf.: Acoustics, Speech, and Signal Proc. 1999. V. 3. P. 1213–1216. DOI: 10.1109/ICASSP.1999.756196

10. Caire G., Grossman R.L., Member IEEE, and Poor H.V. Wavelet transforms associated with finite cyclic groups // IEEE Trans. Informmion Theory. 1993. V. 39. № 4. P. 1157.

11. Черников Д.В. Помехоустойчивое кодирование с использованием биортогональных наборов фильтров // Сибирские электронные математические известия. 2015. Т. 12. С. 704–713. URL: https://doi.org/10.17377/semi.2015.12.056.

12. Akansu A.N., Haddad R.A. Multiresolution signal decomposition: Transforms, subbands, and wavelets. Boston, MA: Academic Press, 1992. ISBN 978-0-12-047141-6

13. Daubechies I., Sweldens W. Factoring wavelet transforms into lifting steps // J. Fourier Analysis and Applic. 1998. V. 4. № 3. P. 247–269.

14. Гиш Т.А., Ефимович А.В., Калмыков И.А. Математическая модель дискретного вейвлет преобразования Добеши, реализованного в конечном поле // Современные наукоемкие технологии. 2018. С. 27–31.

15. Gorbachev V.N., Makarov A.H., Kaynarova E.M., Yakovleva E.S. Image watermarking using a cover work with replicated elements // Proc. 45^th Intern. Research Conf. Iarigai, Intern. Assoc. Research Organ. Inform., Media and Graphic Arts Industries. Darmstadt, Germany. 2018. P. 172–177.