УДК: 621.397.3

Спектральный способ оценки функции рассеяния точки в задаче устранения искажений изображений

Полный текст на elibrary.ru

Публикация в Journal of Optical Technology

Ссылка для цитирования:

Сизиков В.С. Спектральный способ оценки функции рассеяния точки в задаче устранения искажений изображений // Оптический журнал. 2017. Т. 84. № 2. С. 36–44.

Sizikov V.S. Spectral method for estimating the point-spread function in the task of eliminating image distortions [in Russian] // Opticheskii Zhurnal. 2017. V. 84. № 2. P. 36–44.

Ссылка на англоязычную версию:

V. S. Sizikov, "Spectral method for estimating the point-spread function in the task of eliminating image distortions," Journal of Optical Technology. 84(2), 95-101 (2017). https://doi.org/10.1364/JOT.84.000095

Аннотация:

Дано дальнейшее развитие способа оценки параметров функции рассеяния точки (ФРТ) на основе спектра Фурье искаженного изображения. Этот способ позволяет оценить параметры ФРТ: угол θ и значение Δ смазывания изображения, а также размер ρ или σ пятна дефокусирования изображения, что важно для повышения точности восстановления изображения. Спектр смазанного изображения сжимается в направлении смаза, что даёт возможность оценить θ и Δ. Спектр дефокусированного изображения также сжимается и тем сильнее, чем больше размер пятна дефокусирования. Выведены новые, более точные оценки параметров дефокусирования ρ с использованием функции Бесселя и σ по правилу “трёх сигм”, а также оценки параметров смаза θ и Δ с использованием частоты Найквиста. Приведены численные примеры применения данной методики. Развиваемая методика может быть использована для повышения точности восстановления смазанных и дефокусированных изображений путем их математической обработки.

Ключевые слова:

искажения изображения (смазывание, дефокусирование), функция рассеяния точки, параметры искажения, спектр фурье-изображения, функция Бесселя, MatLab

Благодарность:

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 13-08-00442).

Коды OCIS: 100.0100

Список источников:

1. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В. Обратные задачи обработки фотоизображений // Некорректные задачи естествознания / Под ред. Тихонова А.Н., Гончарского А.В. М.: Изд-во МГУ, 1987. С. 185–195.
2. Горшков А.В. Улучшение разрешения изображений при обработке данных физического эксперимента и нахождение неизвестной аппаратной функции по программам пакета REIMAGE // Приборы и техника эксперимента. 1995. № 2. С. 68–78.
3. Воскобойников Ю.Е., Мухина И.Н. Локальный регуляризирующий алгоритм восстановления контрастных сигналов и изображений // Автометрия. 2000. № 3. С. 45–53.
4. Грузман И.С., Киричук В.С., Косых В.П., Перетягин Г.И., Спектор А.А. Цифровая обработка изображений в информационных системах. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. 352 с.
5. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2006. 1072 с.
6. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. М.: Техносфера, 2006. 616 с.
7. Donatelli M., Estatico C., Martinelli A., Serra-Capizzano S. Improved image deblurring with antireflective boundary conditions and re-blurring // Inverse Problems. 2006. V. 22. P. 2035–2053.
8. Hansen P.C., Nagy J.G., O’Leary D.P. Deblurring images: matrices, spectra, and filtering. Philadelphia: SIAM, 2006. 130 p.
9. Воскобойников Ю.Е. Комбинированный нелинейный алгоритм восстановления контрастных изображений при неточно заданной аппаратной функции // Автометрия. 2007. Т. 43. № 6. С. 3–16.
10. Сизиков В.С. Обратные прикладные задачи и MatLab. СПб.: Лань, 2011. 256 с.
11. Сизиков В.С., Экземпляров Р.А. Последовательность операций при фильтрации шумов на искажённых изображениях // Оптический журнал. 2013. Т. 80. № 1. С. 39–48.
12. Сидоров Д.Н. Методы анализа интегральных динамических моделей: теория и приложения. Иркутск: Издво ИГУ, 2013. 293 с.
13. Sidorov D. Integral dynamical models: singularities, signals and control. Singapore–London: World Sci. Publ., 2014. 243 p.
14. Дьяконов В., Абраменкова И. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. СПб.: Питер, 2002. 608 с.
15. Сизиков В.С. Оценка функции рассеяния точки по спектру искажённого томографического изображения // Оптический журнал. 2015. Т. 82. № 10. С. 13–17.
16. Бейтс Р., Мак-Доннелл М. Восстановление и реконструкция изображений. М.: Мир, 1989. 336 с.
17. Donatelli M., Huckle T., Mazza M., Sesana D. Image deblurring by sparsity constraint on the Fourier coefficients // Numerical Algorithms. 2016. V. 72. № 2. P. 341–361.
18. Василенко Г.И., Тараторин А.М. Восстановление изображений. М.: Радио и связь, 1986. 304 с.
19. Yan L., Lin H., Zhong S., Fang H. Semi-blind spectral deconvolution with adaptive Tikhonov regularization // Applied Spectroscopy. 2012. V. 66. № 11. P. 1334–1346.

20. Брейсуэлл Р. Преобразование Хартли. М.: Мир, 1990. 175 с.
21. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. 720 с.
22. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. Изд. 13-е. М.: Наука, 1986. 544 с.
23. Арефьева М.В., Сысоев А.Ф. Быстрые регуляризирующие алгоритмы цифрового восстановления изображений // Вычислит. методы и программирование. 1983. В. 39. С. 40–55.
24. Методы компьютерной обработки изображений / Под ред. Сойфера В.А. М.: Физматлит, 2001. 784 с.
25. Petrov Yu.P., Sizikov V.S. Well-posed, ill-posed, and intermediate problems with applications. Leiden–Boston: VSP, 2005. 234 p.
26. Протасов К.Т., Белов В.В., Молчунов Н.В. Восстановление изображений с предварительным оцениванием функции рассеяния точки // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13. № 2. С. 139–145.
27. Антонова Т.В. Методы идентификации параметра в ядре уравнения первого рода типа свёртки на классе функций с разрывами // Сибирский журнал вычислительной математики. 2015. Т. 18. № 2. С. 107–120.