Сжатые состояния Фока: генерация и применение

Башмакова Е.Н., Королев С.Б., Зинатуллин Э.Р., Голубев Ю.М., Голубева Т.Ю.

Полный текст на elibrary.ru

Ссылка для цитирования:

Башмакова Е.Н., Королев С.Б., Зинатуллин Э.Р., Голубев Ю.М., Голубева Т.Ю. Сжатые состояния Фока: генерация и применение // Оптический журнал. 2025. Т. 92. № 3. С. 89–103. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2025-92-03-89-103

Bashmakova E.N., Korolev S.B., Zinatullin E.R., Golubev Y.M., Golubeva T.Yu. Squeezed Fock states: Generation and application [in Russian] // Opticheskii Zhurnal. 2025. V. 92. № 3. P. 89–103. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2025-92-03-89-103

Ссылка на англоязычную версию:

Аннотация:

Предмет исследования. Схемы генерации негауссовых квантовых состояний и состояния, необходимые для квантовых протоколов коррекции ошибок. Цель работы. Обобщение методов и подходов для описания генерации негауссовых состояний в схемах измерений, определение наиболее эффективной модели для описания процесса генерации. Оценка модели генерации сжатых фоковских состояний и квантового кода коррекции ошибок на основе таких состояний. Метод. Анализ эволюции волновой функции в схемах генерации различных негауссовых состояний в присутствии измерения числа частиц, где в качестве входных используются сжатые состояния. Основные результаты. Рассмотрена схема генерации сжатых состояний Фока. Продемонстрирована возможность построения аналитического выражения волновой функции выходного состояния, которая позволяет проводить полный анализ выходных состояний в зависимости от параметров рассматриваемой схемы. Приведен набор условий на параметры двухмодового перепутанного гауссова состояния, так называемый режим «универсального решения», гарантирующий точную генерацию сжатых состояний Фока с высокой вероятностью. Практическая значимость. Показано, что режим «универсального решения» позволяет точно генерировать сжатые состояния Фока с произвольным номером и уровнем сжатия. Рассмотрена возможность применения сжатых состояний Фока в квантовых кодах коррекции ошибок. Сравнительный анализ сжатых состояний Фока и сжатых состояний котов Шредингера в качестве кодовых слов демонстрирует конкурентоспособность сжатых состояний Фока для защиты информации в канале с потерей частиц и дефазировкой.

Ключевые слова:

сжатые состояния Фока, сжатые состояния котов Шредингера, негауссовы состояния, бозонные коды коррекция ошибок, квантовая инженерия состояний

Благодарность:

работа поддержана Российским научным фондом, проект № 24-22-00004 «Управляемая генерация негауссовых квантовых состояний в схемах с измерениями»

Коды OCIS: 270.0270, 270.6570, 270.1670, 000.6800, 000.2700

Список источников:

1. Braunstein S.L., van Loock P. Quantum information with continuous variables // Rev. Mod. Phys. 2005. V. 77. P. 513. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.77.513
2. Niset J., Fiuraek J., Cerf N.J. No-go theorem for gaussian quantum error correction // Phys. Rev. Lett. 2009. V. 102. P. 120501. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett. 102.120501
3. Hou L.-L., Sui Y.-X., Wang S., et al. Quantum interferometry via a coherent state mixed with a squeezed number state* // Chin. Phys. B. 2019. V. 28. P. 044203. https://doi.org/10.1088/1674-1056/28/4/044203
4. Sanchez Munoz C., Frascella G., Schlawin F. Quantum metrology of two-photon absorption // Phys. Rev. Res. 2021. V. 3. P. 033250. https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033250
5. Lee J., Park J., Nha H. Quantum non-gaussianity and secure quantum communication // npj Quantum Inf. 2019. V. 5. № 1. P. 49. https://doi.org/10.1038/s41534-019-0164-9
6. Guo Y., Ye W., Zhong H., et al. Continuous-variable quantum key distribution with non-gaussian quantum catalysis // Phys. Rev. A. 2019. V. 99. P. 032327. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032327
7. Zinatullin E.R., Korolev S.B., Golubeva T.Y. Teleportation protocols with non-gaussian operations: Conditional photon subtraction versus cubic phase gate // Phys. Rev. A. 2023. V. 107. P. 022422. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.107.022422
8. Zinatullin E.R., Korolev S.B., Golubeva T.Y. Teleportation with a cubic phase gate // Phys. Rev. A. 2021. V. 104. P. 032420. https://doi.org/10.1103/PhysRevA. 104.032420
9. Baeva A.V., Veselkova N.G., Masalaeva N.I., et al. Measurement-assisted non-gaussian gate for Schrodinger cat states preparation: Fock resource state versus cubic phase state // The European Phys. J. D. 2024. V. 78. P. 12. https://doi.org/10.1140/epjd/s10053-023-00796-1
10. Baeva A., Losev A., Sokolov I. Schrodinger cat states prepared by logical gate with non-gaussian resource state: Effect of finite squeezing and efficiency versus monotones // Phys. Lett. A. 2023. V. 466. P. 128730. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2023.128730
11. Zheng Y., Hahn O., Stadler P., et al. Gaussian conversion protocols for cubic phase state generation // PRX Quantum. 2021. V. 2. P. 010327. https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010327
12. Lvovsky A.I. Squeezed light // Photonics: Scientific Foundations, Technology and Applications. 2015. V. 1. P. 121–163. https://doi.org/10.1002/9781119009719.ch5
13. Navarrete-Benlloch C., GarcÕa-Patron R., Shapiro J.H., et al. Enhancing quantum entanglement by photon addition and subtraction // Phys. Rev. A. 2012. V. 86. P. 012328. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.86.012328
14. Bartley T.J., Crowley P.J.D., Datta A., et al. Strategies for enhancing quantum entanglement by local photon subtraction // Phys. Rev. A. 2013. V. 87. P. 022313. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.87.022313
15. Asavanant W., Takase K., Fukui K., et al. Wave-function engineering via conditional quantum teleportation with a non-gaussian entanglement resource // Phys. Rev. A. 2021. V. 103. P. 043701. https://doi.org/10.1103/ PhysRevA.103.043701
16. Takase K., Yoshikawa J.-I., Asavanant W., et al. Generation of optical Schrodinger cat states by generalized photon subtraction // Phys. Rev. A. 2021. V. 103. P. 013710. https://doi.org/10.1103/PhysRevA. 103.013710
17. Sychev D.V., Ulanov A.E., Pushkina A.A., et al. Enlargement of optical schrodinger’s cat states // Nature Photonics. 2017. V. 11. P. 379. https://doi.org/10.1038/nphoton.2017.57
18. Grimsmo A.L., Combes J., Baragiola B.Q. Quantum computing with rotation-symmetric bosonic codes // Phys. Rev. X. 2020. V. 10. P. 011058. https://doi.org/ 10.1103/PhysRevX.10.011058
19. Ralph T.C., Gilchrist A., Milburn G.J., et al. Quantum computation with optical coherent states // Phys. Rev. A. 2003. V. 68. P. 042319. https://doi.org/10.1103/ PhysRevA.68.042319
20. Hastrup J., Andersen U.L. All-optical cat-code quantum error correction // Phys. Rev. Res. 2022. V. 4. P. 043065. https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch. 4.043065
21. Ulanov A.E., Fedorov I.A., Sychev D., et al. Losstolerant state engineering for quantum enhanced metrology via the reverse Hong–Ou–Mandel effect // Nature Commun. 2016. V. 7. P. 11925. https://doi.org/10.1038/ncomms11925
22. Gerrits T., Glancy S., Clement T.S., et al. Generation of optical coherent-state superpositions by numberresolved photon subtraction from the squeezed vacuum // Phys. Rev. A. 2010. V. 82. P. 031802. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.82.031802
23. Podoshvedov M.S., Podoshvedov S.A., Kulik S.P. Algorithm of quantum engineering of large-amplitude high-fidelity Schrodinger cat states // Sci. Rep. 2023. V. 13. P. 3965. https://doi.org/10.1038/s41598-023-30218-6
24. Thekkadath G.S., Bell B.A., Walmsley I.A., et al. Engineering Schrodinger cat states with a photonic evenparity detector // Quantum. 2020. V. 4. P. 239. https://doi.org/10.22331/q-2020-03-02-239
25. Takahashi H., Wakui K., Suzuki S., et al. Generation of large-amplitude coherent-state superposition via ancilla-assisted photon subtraction // Phys. Rev. Lett. 2008. V. 101. P. 233605. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.233605
26. Olivares S., Paris M.G. Squeezed Fock state by inconclusive photon subtraction // J. Opt. B: Quantum and Semiclassical Optics. 2005. V. 7. S616. https://doi.org/10.1088/1464-4266/7/12/025
27. Korolev S.B., Bashmakova E.N., Tagantsev A.K., et al. Generation of squeezed Fock states by measurement // Phys. Rev. A. 2024. V. 109. P. 052428. https://doi.org/ 10.1103/PhysRevA.109.052428
28. Dell’Anno F., Buono D., Nocerino G., et al. Non-gaussian swapping of entangled resources // Quantum Inform. Proc. 2018. V. 18. P. 20. https://doi.org/10.1007/s11128-018-2133-1
29. Winnel M.S., Guanzon J.J., Singh D., et al. Deterministic preparation of optical squeezed cat and Gottesman–Kitaev–Preskill states // Phys. Rev. Lett. 2024. V. 132. P. 230602. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett. 132.230602
30. Korolev S.B., Bashmakova E.N., Golubeva T.Y. Error correction using squeezed Fock states // Quantum Inform. Proc. 2024. V. 23. P. 354. https://doi.org/10.1007/ s11128-024-04549-w
31. Bashmakova E., Korolev S., Golubeva T.Y. Effect of entanglement in the generalized photon subtraction scheme // Laser Phys. Lett. 2023. V. 20. P. 115203. https://doi.org/10.1088/1612-202X/acf921
32. Dakna M., Knoll L., Welsch D.-G. Quantum state engineering using conditional measurement on a beam splitter // The European Phys. J. D — Atomic, Molecular, Optical and Plasma Phys. 1998. V. 3. P. 295. https://doi.org/10.1007/s100530050177
33. Schlegel D.S., Minganti F., Savona V. Quantum error correction using squeezed schrodinger cat states // Phys. Rev. A. 2022. V. 106. P. 022431. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.106.022431
34. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / 4-е изд., перераб. при участии Геронимуса Ю.В. и Цейтлина М.Ю. / М.: Физматгиз, 1963. 1100 с.
Gradshteyn I., Ryzhik I. Table of integrals, series, and products. Academic Press, 2007. 1221 p.
35. Jozsa R. Fidelity for mixed quantum states // J. Modern Opt. 1994. V. 41. P. 2315. https://doi.org/ 10.1080/09500349414552171
36. Kim M.S., de Oliveira F.A.M., Knight P.L. Properties of squeezed number states and squeezed thermal states // Phys. Rev. A. 1989. V. 40. P. 2494. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.40.2494
37. Bashmakova E., Korolev S., Golubeva T. Comparison of controlled-z operation and beam-splitter transformation for generation of squeezed fock states by measurement // Phys. Lett. A. 2024. V. 526. P. 129964. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2024.129964
38. Korolev S.B., Bashmakova E.N., Golubeva T.Y. Estimation of the set of states obtained in particle number measurement schemes // Laser Phys. Lett. 2024. V. 21. P. 095204. https://doi.org/10.1088/1612-202X/ad6e6f
39. Lindblad G. On the generators of quantum dynamical semigroups // Commun. in Mathematical Phys. 1976. V. 48. P. 119. https://doi.org/10.1007/BF01608499
40. Kraus K. General state changes in quantum theory // Annals of Phys. 1971. V. 64. P. 311. https://doi.org/10.1016/0003-4916(71)90108-4
41. Bergmann M., van Loock P. Quantum error correction against photon loss using multicomponent cat states // Phys. Rev. A. 2016. V. 94. P. 042332. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.042332
42. Terhal B.M., Weigand D. Encoding a qubit into a cavity mode in circuit qed using phase estimation // Phys. Rev. A. 2016. V. 93. P. 012315. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.93.012315
43. Mirrahimi M., Leghtas Z., Albert V.V., et al. Dynamically protected cat-qubits: A new paradigm for universal quantum computation // New J. Phys. 2014. V. 16. P. 045014. https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/4/045014
44. Wasilewski W., Banaszek K. Protecting an optical qubit against photon loss // Phys. Rev. A. 2007. V. 75. P. 042316. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.75.042316
45. Albert V.V., Noh K., Duivenvoorden K., et al. Performance and structure of single-mode bosonic codes // Phys. Rev. A. 2018. V. 97. P. 032346. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.032346
46. Terhal B.M., Conrad J., Vuillot C. Towards scalable bosonic quantum error correction // Quantum Sci. and Technol. 2020. V. 5. P. 043001. https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab98a5
47. Knill E., Laflamme R. Theory of quantum errorcorrecting codes // Phys. Rev. A. 1997. V. 55. P. 900. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.55.900
48. Leghtas Z., Kirchmair G., Vlastakis B., et al. Hardware-efficient autonomous quantum memory protection // Phys. Rev. Lett. 2013. V. 111. P. 120501. https:// doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.120501
49. Leviant P., Jiang Q., Xu L., et al. Quantum capacity and codes for the bosonic loss-dephasing channel // Quantum. 2022. V. 6. P. 821. https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-821
50. Reinhold P. Controlling error-correctable bosonic qubits // PhD Thesis. Yale University, 2019.