en
Назад
DOI: 10.17586/1023-5086-2025-92-09-3-13
УДК: 535.4, 535.417
Применение алгоритма оптимизации Гаусса– Ньютона при реконструкции фазовой функции по данным интерферометрии в диагностике пламен
Полный текст на elibrary.ru
Арбузов Э.В., Дубнищев Ю.Н., Золотухина О.С. Применение алгоритма оптимизации Гаусса–Ньютона при реконструкции фазовой функции по данным интерферометрии в диагностике пламен // Оптический журнал. 2025. Т. 92. № 9. С. 3–13. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2025-92-09-3-13
Arbuzov E.V., Dubnishchev Yu.N., Zolotukhina O.S. Application of the Gauss–Newton optimization algorithm in the phase function reconstruction from interferometry data in flame diagnostics [in Russian] // Opticheskii Zhurnal. 2025. V. 92. № 9. P. 3–13. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2025-92-09-3-13
Предмет исследования. Реконструкция фазовой структуры оптического излучения при интерферометрии реагирующих сред (пламен). Цель работы. Разработка метода, основанного на алгоритме Гаусса–Ньютона, позволяющего автоматически восстанавливать фазовый профиль исследуемой реагирующей среды и минимизировать неоднозначность на сложных участках интерференционной картины, а также определять температуру диагностируемого пламени. Метод. Выявление структуры фазовых возмущений зондирующего излучения основано на алгоритме Гаусса–Ньютона, который заключается в подборе фазового профиля, заданного суммой кривых Безье, последующем вычислении интерферограммы и сопоставлении ее с экспериментальными данными. Критерием достоверности служит совпадение структур экспериментальной и реконструированной интерферограмм. Из восстановленной фазовой функции вычисляется показатель преломления пламени, который пересчитывается в температуру. Применение алгоритма Гаусса–Ньютона обосновывается его эффективностью и простотой реализации. Основные результаты. Разработан метод реконструкции фазовых структур реагирующих сред по данным интерферометрии, основанный на использовании оптимизации Гаусса–Ньютона. Метод применен для обработки интерферограммы пламени горелки: в сечении восстановлена фазовая функция и определено распределение температуры. Практическая значимость результатов заключается в разработке метода, позволяющего выполнять автоматическую диагностику фазовых и температурных полей по данным интерферометрии. Дальнейшее применение будет распространено на исследования горения перемешанных смесей CH4 и CH4/H2 с воздухом, которые являются перспективными видами топлива в области водородной энергетики.
реконструкция фазовой функции, интерферометрия, оптимизация, алгоритм Гаусса–Ньютона, диагностика пламени
Благодарность:работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, соглашение от 24.04.2024 № 075-15-2024-543.
Коды OCIS: 120.5050, 100.5070, 260.3160
Список источников:1. Karaminejad S., Askari M.H, Ashjaee M. Temperature field investigation of hydrogen/air and syngas/air axisymmetric laminar flames using Mach–Zehnder interferometry // Appl. Opt. 2018. V. 57. № 18. P. 181122. https://doi.org/10.1364/AO.57.005057
2. Xun Yuan, Yuge Xue, Junwei Min, et al. High-precision gaseous flame temperature field measurement based on quadriwave-lateral shearing interferometry // Opt. Lasers Eng. 2023. V. 162. P. 107430. https://doi.org/10.1016/j.optlaseng.202107430
3. Chaobo Qi, Shu Zheng, Huaichun Zhou. Experimental investigation on gas-phase temperature of axisymmetric ethylene flames by large lateral shearing interferometry // Int. J. Therm. Sci. 2017. V. 115. P. 104–111. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2017.01.026
4. Chehouani H., Said A.A., Mahfoud El Fagrich. Heat transfer study of free convection through a horizontal open ended axisymmetric cavity using holographic interferometry // Exp. Therm. Fluid Sci. 2015. V. 60. P. 308–316. https://doi.org/10.1016/J.EXPTHERMFLUSCI.20110.007
5. Irandoost M.S., Ashjaee M., Askari M.H., et al. Temperature measurement of axisymmetric partially premixed methane/air flame in a co-annular burner using Mach–Zehnder interferometry // Opt. Lasers Eng. 2015. V. 74. P. 94–102. https://doi.org/10.1016/j.optlaseng.20105.013
6. Beygi-Khosroshahi F., Houshfar E., Yousefi-Asli V., et al. Experimental investigation on heat transfer characteristics of partially premixed round methaneair impinging flame jet using Mach–Zehnder interferometry // Int. J. Therm. Sci. 2019. V. 137. P. 601–615. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2018.12.032
7. Arbuzov E.V., Zolotukhina O.S. Gauss–Newton method application in the problem of phase function reconstructing from hilbertograms // Eurasian J. Math. Comput. Appl. 2023. V. 11. № 4. P. 4–13. https://doi.org/10.32523/2306-6172-2023-11-4-4-13
8. Арбузов Э.В., Арбузов В.А., Дубнищев Ю.Н. и др. Метод Гаусса–Ньютона в задаче оптимизации расчета осесимметричной фазовой функции по данным гильберт-диагностики // Научная визуализация. 2023. Т. 15. № 4. С. 56–67. https://doi.org/0.26583/sv.15.4.05
Arbuzov E.V., Arbuzov V.A., Dubnishchev Yu.N., et al. Gauss–Newton method in the problem of optimizing the axisymmetric phase function calculation based on the Hilbert diagnostic data // Scientific Visualization. 2023. V. 15. № 4. P. 56–67. https://doi.org/0.26583/sv.15.4.05
9. Khan K., Lobiyal D.K., Kilicman A. Bézier curves and surfaces based on modified Bernstein polynomials // Azerbaijan J. Math. 2019. V. 9. № 1. P. 3–21.
10. Дэннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений / Пер. с англ. Бурдакова О.П. Под ред. Евтушенко Ю.Г. М.: Мир, 1988. 440 с.
Dennis J.E., Schnabel R.B. Numerical methods for unconstrained optimization and nonlinear equations. Englewood Cliffs, NJ.: Prentice-Hall, Inc., 1983. 395 p.
11. Lai W.H., Kek S.L., Tay K.G. Solving nonlinear least squares problem using Gauss–Newton method // Int. J. Innov. Sci. 2017. V. 4. № 1. P. 258–262.
12. Белозеров А.Ф. Оптические методы визуализации газовых потоков. Казань: изд. Казан. гос. техн. унта, 2007. 747 с.
Belozerov A.F. Optical methods for visualizing gas flows [in Russian]. Kazan: Kazan Publishing House. State Tech. Univ., 2007. 747 p.
13. Piecewise cubic Hermite interpolating polynomial (PCHIP). URL: https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/pchip.html
14. Васильев Л.А. Теневые методы. М.: Наука, 1968. 400 с.
Vasiliev L.A. Shadow methods [in Russian]. Moscow: "Nauka" Publ., 1968. 400 p.
15. Najafian Ashrafi Z., Ashjaee M., Askari M.H. Twodimensional temperature field measurement of a premixed methane/air flame using Mach–Zehnder interferometry // Opt. Commun. 2015. V. 341 P. 55–63. https://doi.org/10.1016/j.optcom.2014.12.004
16. Chehouani H., Said A.A.H., Fagrich M.E. Heat transfer study of free convection through a horizontal open ended axisymmetric cavity using holographic interferometry // Exp. Therm. Fluid Sci. 2015. V. 60. P. 308–316. https://doi.org/10.1016/J.EXPTHERMFLUSCI.2014.10.007
17. Левин Г.Г., Вишняков Г.Н. Оптическая томография. М.: Радио и связь, 1989. 224 с.
Levin G.G., Vishnyakov G.N. Optical tomography [in Russian] / Moscow: "Radio and Svуaz" Publ., 1989. 224 p.