ITMO
en/ en

ISSN: 1023-5086

en/

ISSN: 1023-5086

Научно-технический

Оптический журнал

Полнотекстовый перевод журнала на английский язык издаётся Optica Publishing Group под названием “Journal of Optical Technology“

Подача статьи Подать статью
Больше информации Назад

DOI: 10.17586/1023-5086-2026-93-03-24-32

УДК: 535.421

Фурье-модальный метод с явной записью граничных условий в координатном пространстве для одномерных дифракционных решеток произвольного профиля

Спиридонов С.И., Щербаков А.А.
Ссылка для цитирования:

Спиридонов С.И., Щербаков А.А. Фурье-модальный метод с явной записью граничных условий в координатном пространстве для одномерных дифракционных решеток произвольного профиля // Оптический журнал. 2026. Т. 93. № 3. С. 24–32. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2026-93-03-24-32

Spiridonov S.I., Shcherbakov A.A. Fourier modal method with explicit accounting for boundary conditions in the coordinate space for one-dimensional diffraction gratings of an arbitrary profile [in Russian] // Opticheskii Zhurnal. 2026. V. 93. № 3. P. 24–32. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2026-93-03-24-32

Ссылка на англоязычную версию:
-

 

Аннотация:

Предмет исследования. Фурье-модальный метод с явной записью граничных условий в координатном пространстве для решеток произвольного профиля, периодичных в одном направлении. Цель работы. Обобщение и развитие формулировки фурье-модального метода c явным учетом граничных условий разрывных компонент электрического поля внутри структуры на случай решеток произвольного профиля, периодичных в одном направлении. Метод. Исследование выполнено на основе теоретического анализа и численного моделирования. Предложенный подход основывается на обобщении формулировки фурье-модального метода с явным учетом граничных условий в координатном пространстве для разрывной компоненты электрического поля, представленной в предыдущей статье авторов. В настоящей работе граничные условия на наклонных границах раздела учитываются внутри каждого слоя разбиения решетки. Основные результаты. Разработана формулировка фурье-модального метода, явно учитывающая граничные условия разрывных компонент электрического поля внутри одномерных решеток произвольного профиля, что повышает точность решения задачи дифракции в сравнении с классической формулировкой фурье-модального метода. Практическая значимость. Разработанный метод может использоваться при проектировании и анализе свойств одномерных оптических наноструктур произвольного профиля, сенсорных устройств и найти применение в задачах нелинейной оптики.

Ключевые слова:

фурье-модальный метод, дифракционная эффективность, решетки с наклонными стенками, решетки произвольного профиля, ближнее поле

Коды OCIS: 050.1970, 070.0070, 000.3860

Список источников:
  1. Burckhardt C.B. Diffraction of a plane wave at a sinusoidally stratified dielectric grating. // JOSA. 1966. V.  56. №  1 P.  1502–1509. https://doi.org/10.1364/JOSA.56.001502
  2. Knop K. Rigorous diffraction theory for transmission phase gratings with deep rectangular grooves // JOSA. 1978. V.  68. №  9. P.  1206–1210. https://doi.org/10.1364/JOSA.68.001206
  3. Moharam M.G., Gaylord T.K. Rigorous coupled-wave analysis of planar-grating diffraction // JOSA. 1981. V.  71. №  7. P.  811–818. https://doi.org/10.1364/JOSA.71.000811
  4. Akhmedzhanov I.M., Kibalov D.S., Smirnov V.K. Comparative analysis of two methods for calculating reflectance of black silicon // Quant. Electron. 2015. V. 45. № P. 385. https://doi.org/10.1070/QE2015v045n04ABEH015415
  5. Song A. Y., Kalapala A. R. K., Zhou W., et al. First-principles simulation of photonic crystal surface-emitting lasers using rigorous coupled wave analysis // Appl. Phys. Lett. 2018. V.  113. №  4. P.  041106. https://doi.org/10.1063/1.5045486
  6. Gansch R., Kalchmair S., Genevet P., et al. Measurement of bound states in the continuum by a detector embedded in a photonic crystal // Light Sci. Appl. 201 V.  5. №  9. P.  e16147. https://doi.org/10.1038/lsa.201147
  7. Kim C., Lee B. TORCWA: GPU-accelerated Fourier modal method and gradient-based optimization for metasurface design // Comput. Phys. Commun. 2023. V.  282. P.  108552. https://doi.org/10.1016/j.cpc.2022.108552
  8. Robertson K. W., LaPierre R. R., Krich J. J. Efficient wave optics modeling of nanowire solar cells using rigorous coupled-wave analysis // Opt. Exp. 2019. V.  27. №  4. P.  A133–A147. https://doi.org/10.1364/OE.27.00A133
  9. Kwiecien P., Burda M., Richter I. Nonlocal Fourier modal method for analyzing nonlocal plasmonic periodic nanostructures // JOSA.  B. 2023. V.  40. №  3. P.  491–500. https://doi.org/10.1364/JOSAB.477327
  10. Fradkin I.M., Dyakov S.A., Gippius N.A. Fourier modal method for the description of nanoparticle lattices in the dipole approximation // Phys. Rev. B. 2019. V.  99. №  7. P.  0753 https://doi.org/1103/PhysRevB.99.075310
  11. Salakhova N.S., Fradkin I.M., S.A Dyakov, et al. Fourier modal method for moiré lattices // Phys. Rev. B. 2021. V.  104. №  8. P. 085424. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.104.085424
  12. Defrance J., Schäferling M., Weiss T. Modeling of second-harmonic generation in periodic nanostructures by the Fourier modal method with matched coordinates // Opt. Exp. 2018. V.  26. №  11. P.  13746–13758. https://doi.org/10.1364/OE.26.013746
  13. Li L. Use of Fourier series in the analysis of discontinuous periodic structures // JOSA.  A. 1996. V.  №  9. P.  1870–1876. https://doi.org/10.1364/JOSAA.001870
  14. Lalanne P., Jurek M. P. Computation of the near-field pattern with the coupled-wave method for transverse magnetic polarization // J. Mod. Opt. 1998. V.  45. №  7. P.  1357–1374. https://doi.org/10.1080/09500349808230634
  15. Weismann M., Gallagher D. F. G., Panoiu N. C. Accurate near-field calculation in the rigorous coupled-wave analysis method // J. Opt. 20 V.  17. №  12. P. 125612. https://doi.org/10.1088/2040-8978/17/12/125612
  16. Spiridonov S., Shcherbakov A. A. Reformulated Fourier Modal Method with improved near field computations // J. Comput. Sci. 2023. V.  67. P.  101936. https://doi.org/10.1016/j.jocs.2022.101936
  17. Грейсух Г.И., Ежов Е.Г., Антонов А.И. и др. Сравнительный анализ оценки эффективности дифракции микроструктуры с двумя рельефами в видимом и двойном инфракрасном диапазонах в рамках скалярных и строгих дифракционных теорий // Оптический журнал. 2023. Т. 90. № 3. С. 26–37. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2023-90-03-26-37

Greisukh G.I., Ezhov E.G., Antonov A.I., et al. Comparative analysis estimates for two-relief microstructure diffraction efficiency in the visible and dual-infrared ran ges in the framework of scalar and rigorous diffraction theories // J. Opt. Technol. 2023. V. 90. № 3. P. 119–124. https://doi.org/10.1364/JOT.90.000119

  1. Moharam M. G., Gaylord T. K. Diffraction analysis of dielectric surface-relief gratings // JOSA. 1982. V.  72. №  10. P.  1385–1392. https://doi.org/10.1364/JOSA.72.001385
  2. Peng S., Morris G. M. Efficient implementation of rigorous coupled-wave analysis for surface-relief gratings // JOSA.  A. 1995. V. 12. № 5. P. 1087–1096. https://doi.org/10.1364/JOSAA.12.001087
  3. Popov E., Nevière M., Gralak B., et al. Staircase approximation validity for arbitrary-shaped gratings // JOSA.  A. 2002. V.  19. №  1. P.  33–42. https://doi.org/10.1364/JOSAA.19.000033
  4. Popov E., Nevière M. Grating theory: new equations in Fourier space leading to fast converging results for TM polarization // JOSA.  A. 2000. V.  17. №  10. P.  1773–1784. https://doi.org/10.1364/JOSAA.17.001773
  5. Popov E., Nevière M. Maxwell equations in Fourier space: Fast-converging formulation for diffraction by arbitrary shaped, periodic, anisotropic media // JOSA.  A. 2001. V.  18. №  11. P.  2886–2894. https://doi.org/10.1364/JOSAA.18.002886
  6. Gushchin I., Tishchenko A. V. Fourier modal method for relief gratings with oblique boundary conditions // JOSA.  A. 2010. V.  27. №  7. P.  1575–1583. https://doi.org/10.1364/JOSAA.27.001575
  7. Shcherbakov A. A., Tishchenko A. V. Efficient curvilinear coordinate method for grating diffraction simulation // Opt. Exp. 2013. V.  21. №  21. P.  25236–25247. https://doi.org/10.1364/OE.21.025236