ITMO
en/ en

ISSN: 1023-5086

en/

ISSN: 1023-5086

Научно-технический

Оптический журнал

Полнотекстовый перевод журнала на английский язык издаётся Optica Publishing Group под названием “Journal of Optical Technology“

Подача статьи Подать статью
Больше информации Назад

DOI: 10.17586/1023-5086-2026-93-03-71-78

УДК: 535.317, 535.326, 535.015

Основные параксиальные характеристики градиентных оптических элементов

Грейсух Г.И., Левин И.А., Ежов Е.Г.
Ссылка для цитирования:

Грейсух Г.И., Левин И.А., Ежов Е.Г. Основные параксиальные характеристики градиентных оптических элементов // Оптический журнал. 2026. Т. 93. № 3. С. 71–78. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2026-93-03-71-78

Greisukh G.I., Levin I.A., Ezhov E.G. Basic paraxial characteristics of gradientindex optical elements [in Russian] // Opticheskii Zhurnal. 2026. V. 93. № 3. P. 71–78. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2026-93-03-71-78

Ссылка на англоязычную версию:
-
Аннотация:

Предмет исследования. Параксиальные характеристики радиально-градиентных плоскопараллельной пластины и линзы. Цель работы. Демонстрация возможности получения удобных для практического использования и достоверных выражений для определения параксиальных характеристик радиально-градиентных оптических элементов. Метод. Теоретический и численный анализ. Основные результаты. Представлены формулы для расчета оптической силы, переднего и заднего фокальных отрезков, а также расстояний до передней и задней главных плоскостей радиально-градиентных плоскопараллельной пластины и линзы. Показано, что существенное упрощение этих формул достигается только тогда, когда параметр K, включающий наряду с первым коэффициентом радиального градиента базовый показатель преломления и толщину элемента, много меньше единицы. Показано, что относительные погрешности вычисления параксиальных характеристик не превышают 1,12% при K < 0,25 у радиально-градиентной пластины и при K < 0,15 у радиально-градиентной линзы. Сделан вывод о том, что относительно простые алгебраические выражения позволяют получить значения параксиальных характеристик с высокой точностью даже в случае оптически сильных радиально-градиентных элементов. Приведены включающие только оптическую силу, вычисленную на трех длинах волн, алгебраические выражения для расчета дисперсионных характеристик радиально-градиентной линзы. Оценены относительные погрешности их вычисления и показано, что хроматические свойства такой линзы описываются относительно простыми алгебраическими выражениями с очень высокой точностью. Практическая значимость. Результаты работы предоставят возможность получения достоверных значений параксиальных и дисперсионных характеристик оптических систем с градиентными элементами путем добавления в известный порядок расчета несколько простых алгебраических выражений.

Ключевые слова:

радиально-градиентные оптические элементы, параксиальные характеристики, алгебраические формулы для параксиальных и дисперсионных характеристик, относительная погрешность вычислений

Коды OCIS: 080.2740, 080.3630, 160.4670

Список источников:
  1. Заказнов Н.П., Кирюшин С.И., Кузичев В.Н. Теория оптических систем. М.: Машиностроение, 1992. 448 с.

Zakaznov N.P., Kiryushin S.I., Kuzichev V.N. Theory of optical systems [in Russian] Moscow: “Mashinostroenie” Publ., 1992. 448 p.

  1. Герцбергер М. Современная геометрическая оптика. М.: Иностранная литература, 1962. 487 с.

Herzberger M. Modern geometrical optics. New York: Interscience Publ., 1958. 504 p.

  1. Электронный ресурс URL: https://doi.org/10.4233/uuid:410d41e2-c814-4dc1-b483-db0f05bb96a3 (Boyd A.M. Optical Design of Generalised Gradient-Index Lenses for the optimisation of size, mass, and cost-critical optical systems. Dissertation. Delft. 2025).

Electronic resource URL: https://doi.org/10.4233/uuid:410d41e2-c814-4dc1-b483-db0f05bb96a3 (Boyd A.M. Optical Design of Generalised Gradient-Index Lenses for the optimisation of size, mass, and cost-critical optical systems. Dissertation. Delft. 2025).

  1. Greisukh G.I., Bobrov S.T., Stepanov S.A. Optics of diffractive and gradient-index elements and systems. Bellingham: SPIE Press, 1997. 414 p.
  2. ГОСТ 7427–76. Геометрическая оптика.  Термины, определения и буквенные обозначения. Введ. 01.07.77. М.: изд-во стандартов, 1988. 18 с.

GOST (Russian National Standard) 7427–76. Geometrical optics. Terms, definitions and letter designations [in Russian]. Introd. 07/01/77. Moscow: Standards Publ., 1988. 18 p.

  1. Houde-Walter S. Lens designers: Gradient-index optics are in your future // Laser Focus World. 1989.
  2. Gibson D., Bayya S., Nuygen V., et al. Diffusion-based gradient index optics for infrared imaging // Opt. Eng. 2020. V. 59. № 11. P. 112604. https://doi.org/10.1117/1.OE.59.11.112604
  3. Грейсух Г.И., Левин И.А., Ежов Е.Г. Моделирование ламинированной радиально-градиентной линзы: расчёт и достижимые характеристики двухдиапазонного инфракрасного триплета с такой линзой // Оптический журнал. 2024. Т. 91. № 10. С. 34–42. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2024-91-10-34-42

Greisukh G.I., Levin I.A., Ezhov E.G. Modeling of a radial laminated GRIN lens: Design and achievable performance of a dual-band infrared triplet with such a lens // J. Opt. Technol. 2024. V. 91. № 10. P. 660‒664. https://doi.org/10.1364/JOT.91.000660

  1. Ryan-Howard D.P., Moore D.T. Model for the chromatic properties of gradient-index glass // Appl. Opt. 1985. V. 24. № 24. P. 4356‒4366. https://doi.org/10.1364/AO.24.004356
  2. McCarthy P.W. Gradient-index materials, design, and metrology for broadband imaging systems // PhD (Optics) thesis. Rochester: University of Rochester, 2015. 219 p.
  3. Грейсух Г.И., Левин И.А., Ежов Е.Г. Методика проектирования инфракрасных объективов с однородными, градиентными и дифракционными элементами // Оптический журнал. 2025. Т. 92. № 3. С. 68–78. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2025-92-03-68-78
Greisukh G.I., Levin I.A., Ezhov E.G. Methodology for the design of infrared objectives with homogeneous, gradient-index, and diffractive elements // J. Opt. Technol. 2025. V. 92. № 3. Р. 183‒188. https://doi.org/10.1364/JOT.92.000183