Восстановление фазы сигнала с помощью сверточной нейронной сети архитектуры U-Net с адаптивным слиянием пространственных признаков

Xia X., Jing Wenbo, Feng Xuan, Wu Xueni, Zhang Junhao, Liu Tongbo

Ссылка для цитирования:

Xia X., Jing W., Feng X., Wu X., Zhang J., Liu T. Phase unwrapping via an attention U-shaped convolutional neural network with residual adaptively spatial feature fusion (Восстановление фазы сигнала с помощью сверточной нейронной сети архитектуры U-Net с адаптивным слиянием пространственных признаков) [на англ. яз.] // Оптический журнал. 2026. Т. 93. № 7. С. 58–68. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2026-93-07-58-68

Xia X., Jing W., Feng X., Wu X., Zhang J., Liu T. Phase unwrapping via an attention U-shaped convolutional neural network with residual adaptively spatial feature fusion [in English] // Opticheskii Zhurnal. 2026. V. 93. № 7. P. 58–68. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2026-93-07-58-68

Ссылка на англоязычную версию:

Аннотация:

Предмет исследования. Методика восстановления фазы при фазовых измерениях с помощью нейронных сетей. Цель работы. Разработка метода восстановления фазы сигналов за один оперативный шаг на основе глубокой сверточной нейронной сети под названием Phase Unwrapping via an Attention U-shaped Convolutional Neural Network with Residual Adaptively Spatial Feature Fusion (Развертывание фазы с помощью U-образной сверточной нейронной сети с адаптивным слиянием пространственных признаков). Метод. В предложенной сети в качестве основы используется U-образная сверточная нейронная сеть с механизмом «внимания». На каждом слое применяется адаптивное пространственное слияние признаков, которое улучшает распространение признаков и подавляет шумы в изображении. В процессе обучения на массиве изображений минимизируется комбинированная функция потерь, состоящая из функции потерь по средней абсолютной погрешности, функции потерь по градиенту изображения и функции потерь по частоте. Такая структура потерь позволяет восстановить относительно малоразмерные детали фазы. Основные результаты. Предложенный метод превосходит традиционные алгоритмы восстановления фазы и известные методы, основанные на обучении, при работе с зашумленными изображениями и дискретными изменениями фазы. Метод обеспечивает уменьшение среднеквадратического значения погрешности восстановления фазы и демонстрирует повышенную устойчивость в рассмотренных случаях обучения. Практическая значимость. Результаты экспериментов по профилометрии проекции границ подтвердили надежность функционирования и универсальность предложенной структуры нейронной сети.

Ключевые слова:

восстановление фазы, глубокая сверточная нейронная сеть, адаптивное пространственное объединение объектов, профилометрия проекции границ

Благодарность:

Министерство науки и технологий Китайской Народной Республики (2018YFB1107600), Программа научно-технического развития провинции Цзилинь (20160204009GX), Проект «111» Китая (D21009), Проект Департамента образования провинции Цзилинь 2024 года (JJKH20240922KJ).

Коды OCIS: 100.0100, 120.5050

Список источников:

1. Zuo C., Feng S., Huang L., et al. Phase shifting algorithms for fringe projection profilometry: A review // Opt. Lasers Eng. 2018. V. 109. P. 23–59. DOI: 10.1016/j.optlaseng.2018.04.019

2. Dong J., Liu T., Chen F., et al. Simultaneous phase unwrapping and removal of chemical shift (SPURS) using graph cuts: Application in quantitative susceptibility mapping // IEEE Trans. Med. Imaging. 2015. V. 34. № 2. P. 531–540. DOI: 10.1109/TMI.2014.2361764

3. Waghmare R.G., Sukumar P.R., Subrahmanyam G.R.K.S., et al. Particle-filter-based phase estimation in digital holographic interferometry // JOSA. A. 2016. V. 33. № 3. P. 326–332. DOI: 10.1364/JOSAA.33.000326

4. Yu H., Lan Y., Yuan Z., et al. Phase unwrapping in InSAR : A review // IEEE Geosci. Remote Sens. Mag. 2019. V. 7. № 1. P. 40‒58. DOI: 10.1109/MGRS.2018.2873644

5. Dennis M.D.P., Ghiglia C. Two-dimensional phase unwrapping: Theory, algorithms, and software. N.Y.: Wiley & Sons, 1998. P. 5.

6. Goldstein R.M., Zebker H.A., Werner C.L. Satellite radar interferometry: Two-dimensional phase unwrapping // Radio Sci. 1988. V. 23. № 4. P. 713–720. DOI: 10.1029/RS023i004p00713

7. Prati C., Giani M., Leuratti N. SAR interferometry: A 2-D phase unwrapping technique based on phase and absolute values informations // 10th Annu. Int. Symp. Geosci. Remote Sens. 1990. P. 2043–2046. DOI: 10.1109/IGARSS.1990.688929

8. Flynn T.J. Consistent 2-D phase unwrapping guided by a quality map // IGARSS ’96. 1996 Int. Geosci. Remote Sens. Symp. 1996. V. 4. P. 2057–2059. DOI: 10.1109/IGARSS.1996.516887

9. Itoh K. Analysis of the phase unwrapping algorithm // Appl. Opt. 1982. V. 21. № 14. P. 2470. DOI: 10.1364/AO.21.002470

10. Takajo H., Takahashi T. Least-squares phase estimation from the phase difference // JOSA. A. 1988. V. 5. № 3. P. 416–425. DOI: 10.1364/JOSAA.5.000416

11. Wang K., Song L., Wang C., et al. On the use of deep learning for phase recovery // Light Sci. Appl. 2024. V. 13. № 1. P. 1–82. DOI: 10.1038/s41377-023-01340-x

12. Wang K., Li Y., Kemao Q., et al. One-step robust deep learning phase unwrapping // Opt. Exp. 2019. V. 27. № 10. P. 15100–15115. DOI: 10.1364/oe.27.015100

13. Zhou L., Yu H., Pascazio V., et al. PU-GAN: A one-step 2-D InSAR phase unwrapping based on conditional generative adversarial network // IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 2022. V. 60. P. 1–10. DOI: 10.1109/TGRS.2022.3145342

14. Spoorthi G.E., Gorthi S., Gorthi R.K.S.S., et al. PhaseNet: A deep convolutional neural network for two-dimensional phase unwrapping // IEEE Signal Process. Lett. 2019. V. 26. № 1. P. 54–58. DOI: 10.1109/LSP.2018.2879184

15. Spoorthi G., Gorthi R.K.S.S., Gorthi S. PhaseNet 2.0: Phase unwrapping of noisy data based on deep learning approach // IEEE Trans. Image Process. 2020. V. 29. P. 4862–4872. DOI: 10.1109/TIP.2020.2977213

16. Yan K., Yu Y., Sun T., et al. Wrapped phase denoising using convolutional neural networks // Opt. Lasers Eng. 2020. V. 128. P. 105999. DOI: 10.1016/j.optlaseng.2019.105999

17. Tai M., Li W., Liu T., et al. Branch-cut phase unwrapping method based on deep learning // Optik (Stuttg). 2023. V. 295. P. 171510. DOI: 10.1016/j.ijleo.2023.171510

18. Oktay O., Schlemper J., Le Folgoc L., et al. Attention U-Net: Learning where to look for the pancreas // arXiv preprint arXiv: 1804.03999. 2018. http://arxiv.org/abs/1804.03999

19. Liu S., Huang D., Wang Y. Learning spatial fusion for single-shot object detection // arXiv preprint arXiv:1911.09516. 2019. http://arxiv.org/abs/1911.09516